《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 含有______的等式叫作方程.

答案： 未知数

2. 在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是______,这样的方程叫一元一次方程.

答案： 1

3. 使方程左右两边的值______的未知数的值,叫作方程的解. 一元方程的______又称为根.

答案： 相等 解

1. (1)(2024·温江)已知方程 $4x^{m - 1} - 2 = 0$ 是一元一次方程,则 $m = $______.
(2)(2025·编写)使方程左右两边的值相等的______,叫作方程的解.

答案：
(1)2
(2)未知数的值

2. (1)(2025·编写)在①$2 + 1 = 3$,②$4 + x = 1$,③$y^{2} - 2y = 3x$,④$x^{2} - 2x + 1$中,方程有______.(填序号)
(2)(2025·编写)已知 $x = 5$ 是方程 $ax - 8 = 20 + a$ 的解,则 $a$ 的值是______.

答案：
(1)②③
(2)7

3. (1)(2025·编写)若 $x = 1$ 是方程 $ax + 3x = 2$ 的解,则 $a$ 的值是______.
(2)(2024·高新)已知 $x = 5$ 是方程 $ax - 8 = 20 + a$ 的解,则 $a = $______.

答案：
(1)-1
(2)7

4. (1)(2025·武侯)已知 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $ax + 2x - 3 = 0$ 的解,则 $a$ 的值为______.
(2)(2025·编写)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人 $2$ 盒牛奶,那么剩下 $16$ 盒；如果送给每位老人 $3$ 盒牛奶,则正好送完. 设敬老院有 $x$ 位老人,依题意可列方程为______.

答案：
(1)-1
(2)2x+16=3x

5. (2025·编写)下列各式中,属于方程的是( )

A.$4 + (-1) = 3$
B.$2x + 3$
C.$2x - 1 ＜ 0$
D.$2x - 1 = 5$

答案： D

6. (2024·哈尔滨)下列各式中,是一元一次方程的是( )

A.$2 + 3 = 3 + 2$
B.$8y - 9 = 9 - y$
C.$x^{2} + 2x + 1 = 4$
D.$x - y = 0$

答案： B

7. (2025·编写)已知 $x = 5$ 是方程 $ax - 8 = 20 + a$ 的解,则 $a$ 的值是( )

A.$2$
B.$3$
C.$7$
D.$8$

答案： C