《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 观察日历,不难发现其中的数具有规律性：相邻两数,左右相差为____,上下相差为____；用正方形任意圈出$2× 2$个数,若最小的一个数为$x$,则其余三个数分别是____,____,____。

答案： 1 7 x+1 x+7 x+8

2. 偶数一般用____($k$为整数)表示,奇数一般用____($k$为整数)表示,两个相邻的偶数(或奇数)相差____。

答案： 2k 2k+1或2k-1 2

3. 一个三位数,百位上的数字为$a$,十位上的数字为$b$,个位上的数字为$c$,则这个三位数表示为____。

答案： 100a+10b+c

1. (1) (2025·编写)已知方程$\frac{x - 2}{5} = 2 - \frac{x + 3}{2}的解也是关于x的方程|7x - 2| = b$的解,则$b = $____。
(2) (2025·编写)解方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1$,得____。

答案：
(1)7
(2)x=1

2. (2025·编写)如图是一种正方形地砖的设计图,为了求这个正方形地砖的边长,可根据图示列方程为____。

答案： 4+2x=6x

3. (2025·编写)用一根$20m长的铁丝围成一个一条边长为4m$的长方形,则围成的长方形的面积是____$m^{2}$。

答案： 24

4. (1) (2025·编写)如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度,把绳子折成三折(忽略弯折处的长度)垂到井底,井口外还余出$4$尺绳子,把绳子折成四折垂到井底,井口外还余出$1$尺绳子。如果设绳长为$x$尺,则可以列出方程为____。

(2) (2025·编写)如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面的半径为$20cm$,容器内的水的高度为$15cm$,如果把一根半径为$10cm$的玻璃棒垂直插入水中,那么容器内的水升高(水不会溢出)____$cm$。

答案：
(1)$\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$
(2)5

5. (2025·编写)解方程$2 - 5(10 - x) = 4 - 7(9 + x)$时,去括号正确的是( )

A.$2 - 50 - x = 4 - 63 - 7x$
B.$2 - 50 + 5x = 4 - 63 + x$
C.$2 - 50 + 5x = 4 - 63 - 7x$
D.$2 - 50 - 5x = 4 - 63 + 7x$

答案： C