《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

7. (2025·编写)用乘法分配律计算 $ (-3) × (4 - \frac{1}{2}) $,下列计算过程正确的是 ( )

A.$ (-3) × 4 + (-3) × (-\frac{1}{2}) $
B.$ (-3) × 4 - (-3) × (-\frac{1}{2}) $
C.$ 3 × 4 - (-3) × (-\frac{1}{2}) $
D.$ 3 × 4 + 3 × (-\frac{1}{2}) $

答案： A

8. (2025·编写)式子 $ 4 × 25 × (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5}) = 100 × (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5}) = 50 - 30 + 40 $ 中,运用的运算律是 ( )

A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法分配律
C.乘法结合律及乘法分配律
D.乘法分配律及加法结合律

答案： C

9. (2025·编写)计算：
(1) $ (-10) × \frac{1}{3} × (-0.1) × 6 $；
(2) $ 36 × (-\frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) $；
(3) $ -\frac{5}{6} × (12 - 2 \frac{2}{5} - 0.6) $；
(4) $ (-\frac{2}{9}) × (-18) + (-\frac{5}{11}) × (-3) × 2 \frac{1}{5} $.

答案：
(1)【解】原式$=(10×\frac{1}{10})×(\frac{1}{3}×6)$
$=2.$
(2)【解】原式$=-36×\frac{3}{4}-36×\frac{5}{9}+36×\frac{7}{12}$
$=-27-20+21$
$=-26.$
(3)【解】原式$=-\frac{5}{6}×12+\frac{5}{6}×\frac{12}{5}+\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$
$=-10+2+\frac{1}{2}$
$=-\frac{15}{2}.$
(4)【解】原式$=4+3×\frac{5}{11}×\frac{11}{5}$
$=4+3$
$=7.$

10. (2025·武侯)简算：
(1) $ (-199 \frac{24}{25}) × 5 $；
(2) $ (-0.25) × 0.8 × (-\frac{5}{4}) × 4 $；
(3) $ 3 \frac{1}{2} × (-\frac{5}{7}) - (-\frac{5}{7}) × 2 \frac{1}{2} - \frac{5}{7} × (-\frac{1}{2}) $；
(4) $ \frac{5}{17} × (-\frac{3}{7}) + \frac{5}{17} × (-\frac{4}{7}) - \frac{5}{17} × 1 \frac{3}{7} $.

答案：
(1)【解】原式$=(-200+\frac{1}{25})×5$
$=-200×5+\frac{1}{25}×5$
$=-1000+\frac{1}{5}$
$=-999\frac{4}{5}.$
(2)【解】原式$=[(-0.25)×4]×[\frac{4}{5}×(-\frac{5}{4})]$
$=-1×(-1)$
$=1.$
(3)【解】原式$=-\frac{5}{7}×(3\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$
$=-\frac{5}{7}×\frac{1}{2}$
$=-\frac{5}{14}.$
(4)【解】原式$=\frac{5}{17}×(-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}-1\frac{3}{7})=\frac{5}{17}×(-\frac{17}{7})=-\frac{5}{7}.$