《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. (2025·编写)用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质.
(1)如果$x + 8 = 10$,那么$x = 10 +$______,根据等式的基本性质______；
(2)如果$4x = 3x + 7$,那么$4x -$______$= 7$,根据等式的基本性质______；
(3)如果$-3x = 8$,那么$x = $______,根据等式的基本性质______；
(4)如果$\frac{1}{3}x = -2$,那么______$= -6$,根据等式的基本性质______.

答案： 1.
(1)(-8) 1
(2)3x 1
(3)$-\frac{8}{3}$ 2
(4)x 2

2. (2024·渝中)如果$a = b$,那么$\frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1}成立时c$应满足的条件是______.

答案： 2.c≠1

3. (1)(2025·编写)在方程$\frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}$的两边同时乘6,得______.
(2)(2025·编写)已知$x = -1是关于x的方程2x + 3a = 7$的解,则$a$的值为______.

答案： 3.
(1)4x+6=3
(2)3

4. (2025·编写)填空,使结果仍为等式.
(1)若$2x - 5 = 8$,则$2x = 8 +$______；
(2)若$5x = 15$,则$x = $______；
(3)若$4x + 5y = 6$,则$4x = 6 -$______；
(4)若$\frac{1}{2}y = 7$,则$y = $______.

答案： 4.
(1)5
(2)3
(3)5y
(4)14

5. (2024·新疆)下列说法不一定正确的是( )

A.若$2a = 6$,则$a = 3$
B.若$a - 3 = b - 3$,则$a = b$
C.若$a = b$,则$-2a = -2b$
D.若$ac = bc$,则$a = b$

答案： 5.D

6. (2024·龙泉驿)下列运用等式的性质,变形不一定正确的是( )

A.若$a = b$,则$a - c = b - c$
B.若$a = b$,则$\frac{a}{n} = \frac{b}{n}$
C.若$\frac{a}{n} = \frac{b}{n}$,则$a = b$
D.若$a - c = b - c$,则$a = b$

答案： 6.B

7. (2025·编写)设$x$,$y$,$c$是有理数,则下列结论正确的是( )

A.若$x = y$,则$x + c = y - c$
B.若$x = y$,则$xc = yc$
C.若$x = y$,则$\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$
D.若$\frac{x}{2c} = \frac{y}{3c}$,则$2x = 3y$

答案： 7.B