《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 等式的基本性质1：如果$a = b$,那么$a + c = $____,$a - c = $____。
等式的基本性质2：如果$a = b$,那么$ac = $____,$\frac{a}{c} = $____($c\neq0$)。

答案： b+c b-c bc $\frac{b}{c}$

2. 解一元一次方程的步骤：(1)____；(2)____；(3)____；(4)____；(5)____。

答案： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1

1. (1)(2025·编写)方程$-1 = 1 + 2x$的解是____。
(2)(2024·青白江)已知$x = 2是关于x的方程ax - 2 = 8$的解,则$a$的值为____。

答案：
(1)x=-1
(2)5

2. (1)(2025·编写)关于$x的一元一次方程(k^{2}-1)x^{2}+(k - 1)x - 8 = 0$的解是____。
(2)(2025·编写)若关于$x的一元一次方程\frac{2x - k}{3}-\frac{x - 3k}{2}= 1的解是x = -1$,则$k$的值是____。

答案：
(1)x=-4
(2)1

3. (1)(2025·编写)由$\frac{x}{0.1}+\frac{x + 1}{0.2}= 1得10x + 5x + 5 = 1$的变化依据是____。
(2)(2025·编写)解方程$3x + 4 = 6x - 5$,得____。
(3)(2025·编写)解方程$\frac{2y - 1}{3}= \frac{y + 2}{4}-1$,得____。

答案：
(1)分数的基本性质
(2)x=3
(3)y=-0.4

4. (1)(2025·编写)已知关于$x的方程a - x= \frac{x}{2}+3a的解是x = 4$,则代数式$2a + 1$的值为____。
(2)(2024·济南)若关于$x的方程2x + 3m - 1 = 0和方程5 - 3(x - 1)= 2$同解,则$m$的值为____。

答案：
(1)-5
(2)-1

5. (2025·编写)下列等式的变形,结果不正确的是( )

A.如果$a = b$,那么$a + 2b = 3b$
B.如果$a = b$,那么$\frac{a}{-3}= \frac{b}{-3}$
C.如果$3x = 6y - 1$,那么$x = 2y - 1$
D.如果$7 + x = 3$,那么$x = 3 - 7$

答案： C

6. (2025·编写)解方程$\frac{2x - 1}{3}-\frac{3x - 4}{4}= 1$时,去分母正确的是( )

A.$4(2x - 1)-9x - 12 = 1$
B.$8x - 4 - 3(3x - 4)= 12$
C.$4(2x - 1)-9x + 12 = 1$
D.$8x - 4 + 3(3x - 4)= 12$

答案： B

7. (2024·淮北)如果方程$2x = 2和方程\frac{a + x}{2}= \frac{a + 2x}{3}-1$的解相同,那么$a$的值为( )

A.1
B.5
C.0
D.-5

答案： D