《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

12. (2025·编写)如图所示的是一个正方体的展开图,图中f表示正方体的前面,r表示右面,b表示下面,那么a表示正方体的______,d表示______,c表示______。

答案： 后面 上面 左面

13. (2025·编写)图1是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是______。

答案： 信

14. (1)(2025·编写)一个立方体的六个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,如图所示的是从三个不同方向看到的情形,请分别说出A,B,E面的相对面上分别是什么字母。

(2)(2025·编写)正方体(图1)的展开图如图2所示,在图1中M,N分别是FG,GH的中点,CM,CN,MN是三条线段,请在图2中画出CM,CN,MN这三条线段。

答案：

(1)[解]由图可知,与A相邻的字母有D,E,B,F,所以A对面的字母是C.与B相邻的字母有C,E,A,F,所以B对面的字母是D.所以E对面的字母是F.
(2)[解]作图如下:

15. (2025·编写)如图,左图为一个棱长为4的正方体,右图为左图的表面展开图(字在内表面上)。
(1) “成”的对面是“______”。
(2) 如果“丽”在右面,“美”在后面,那么“______”在上面。
(3) 左图中,M,N为所在棱的中点,试在右图中画出点M,N的位置；求右图中三角形AMN的面积。

答案：
[解]
(1)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.“美”与“我”是相对面;“爱”与“成”是相对面;“丽”与“都”是相对面.
(2)“丽”在右面,“美”在后面,那么“成”在上面.
(3)点M,N为所在棱的中点,试在右图中画出点M,N的位置；求右图中三角形AMN的面积。$S_{\triangle AMN}=\frac{1}{2}×(4+6)×8-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×6×6=18$.$S_{\triangle AM'N}=\frac{1}{2}×10×2=10$.综上，$\triangle AMN$的面积为18或10.