《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 一般地,把方程中的某些项改变____后,从方程的一边移到____,这种变形叫作移项。

答案： 符号 另一边

2. 解简单一元一次方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)______。

答案： 系数化为1

3. (1)$3x + 7 = 1\xrightarrow{移项}3x = 1 + 7$中,错误原因：______。
(2)$1 - \frac{3}{2}x = 3x + \frac{5}{2}\xrightarrow{移项}\frac{3}{2}x - 3x = -1 + \frac{5}{2}$中,错误原因：______。
(3)$2x = 1\xrightarrow{系数化为1}x = 2$,错误原因：______。

答案：
(1)"7"移项后没变号
(2)"$-\frac{3}{2}x$"没有移项但改变了符号
(3)未知数的系数应作分母,不是分子

1. (1)(2025·编写)$4 - 3x = 5x + 2变形为-3x - 5x = 2 - 4$,这种变形叫____,其根据是______。
(2)(2025·编写)如果$5x + 3 = -7$,那么$5x = -7 +$____。

答案：
(1)移项 等式的基本性质1
(2)(-3)

2. (1)(2025·编写)若$x = 4是方程\frac{x}{2} - a = 4$的解,则$a = $____。
(2)(2025·编写)已知$x = 5是方程ax - 8 = 20 + a$的解,则$a = $____。

答案：
(1)-2
(2)7

3. (1)(2025·编写)若方程$2x + 7a = 12和方程5 - 3x = 8$的解相同,则$a$的值为____。
(2)(2025·编写)若关于$x的方程6x + 3a = 22和方程3x + 5 = 11$的解相同,则$a$的值为____。

答案：
(1)2
(2)$\frac{10}{3}$

4. (1)(2025·编写)某商店一套西服的进价为300元,按标价的80%销售可获利100元,若设该套西服的标价为$x$元,则可列出的方程为______。
(2)(2025·编写)已知方程$(a - 2)x^{|a| - 1} + 4 = 0是关于x$的一元一次方程,则该方程的解为____。

答案：
(1)80%x-300=100
(2)x=1

5. (2025·编写)下列方程的变形,正确的是( )

A.由$x + 2 = -1$,得$x = -1 - 2$
B.由$3 + x = 1$,得$x = 1 + 3$
C.由$5x = -3$,得$x = -\frac{5}{3}$
D.由$\frac{1}{2}x = 0$,得$x = 2$

答案： A