《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

8. (2025·编写)下列各对数中,相等的一对数是( )

A.$ ( - 2 ) ^ { 3 } 与 - 2 ^ { 3 } $
B.$ - 2 ^ { 2 } 与 ( - 2 ) ^ { 2 } $
C.$ - ( - 3 ) 与 - | - 3 | $
D.$ \frac { 2 ^ { 2 } } { 3 } 与 \left( \frac { 2 } { 3 } \right) ^ { 2 } $

答案： A

9. (2025·编写)计算：
(1)$ ( - 0.2 ) ^ { 3 } $；
(2)$ - 2 ^ { 4 } $；
(3)$ \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) ^ { 2 } $；
(4)$ \frac { 4 ^ { 3 } } { 3 } $；
(5)$ - 2 ^ { 2 } - ( - 3 ) ^ { 2 } $；
(6)$ - 2 ^ { 3 } + ( - 3 ) ^ { 3 } $.

答案：
(1)【解】原式=-0.008.
(2)【解】原式=-16.
(3)【解】原式=$\frac{1}{9}$.
(4)【解】原式=$\frac{64}{3}$.
(5)【解】原式=-4-9=-13.
(6)【解】原式=-8-27=-35.

10. (2025·编写)计算：
(1)$ 2 × 3 ^ { 2 } $；
(2)$ ( 5 × 2 ) ^ { 3 } $；
(3)$ - 3 ^ { 2 } × ( - 3 ) ^ { 2 } $；
(4)$ \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) ^ { 2 } × \left( \frac { 2 } { 3 } \right) ^ { 4 } $.

答案：
(1)【解】原式=2×9=18.
(2)【解】原式=$10^{3}=1000$.
(3)【解】原式=-9×9=-81.
(4)【解】原式=$\frac{9}{16}×\frac{16}{81}=\frac{1}{9}$.

11. (2025·东部新区)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为______.

答案： 5

12. (2024·高新)对于有理数a,b,定义运算“*”：$ a * b = a ^ { 2 } - a b $,例如：$ 4 * 2 = 4 ^ { 2 } - 4 × 2 = 8 $,则$ ( - 3 ) * ( - 2 ) = $______.

答案： 3

13. (2025·编写)一根1m长的绳子,第1次剪去一半,第2次剪去剩下绳子的一半……如此剪下去,剪第8次后剩下的绳子的长度是______m.

答案： $\frac{1}{256}$