《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

8. (2025·编写)若方程$2x - 3 = 3和3 - (3a - x) = 0$有相同的解,则$a$的值为( )

A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.1
D.2

答案： D

9. (2025·编写)解方程：
(1)$2(x - 3) = 3x + 1$；
(2)$1 - (3x + 5) = 2(x - 7)$；
(3)$2x - (x + 10) = 5x + 2(x - 1)$；
(4)$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$。

答案：
(1)【解】去括号,得2x-6=3x+1,
移项,得2x-3x=6+1,
合并同类项,得-x=7,
化系数为1,得x=-7.
(2)【解】去括号,得1-3x-5=2x-14.
移项,得-3x-2x=-14+5-1.
合并同类项,得-5x=-10.
系数化为1,得x=2.
(3)【解】去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.
移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.
合并同类项,得-6x=8.
系数化为1,得$x=-\frac{4}{3}.(4)【$解】去括号,得15-7+5x=2x+5-3x,
移项,得5x-2x+3x=5-15+7,
合并同类项,得6x=-3,
化系数为1,得$x=-\frac{1}{2}.$

10. (2025·编写)解方程：
(1)$1 - [3x - (x - 1)] = 4$；
(2)$2[y - 3(y - 1)] = 4 - y$。

答案：
(1)【解】去括号,得1-3x+x-1=4.
移项,得-3x+x=4-1+1.
合并同类项,得-2x=4.
系数化为1,得x=-2.
(2)【解】去括号,得2y-6y+6=4-y.
移项,得2y-6y+y=4-6.
合并同类项,得-3y=-2.
系数化为1,得$y=\frac{2}{3}.$

11. (2025·编写)小军在解关于$x的方程2(2x + 1) - 10 = 5(x + m)$时,把方程左边的$-10误看成了-1$,因而求得方程的解为$x = 4$,则这个方程的正确解为______。

答案： x=-5

12. (2024·天府新区)已知关于$x的方程3(x - m) = 6x + 2m与方程x - 1 = 2(3x - 2)$的解互为倒数,则$m$的值为______。

答案： -1

13. (2025·编写)用整体思想解答：已知方程$4x - 3(20 - x) = 3的解为x = 9$,则方程$\frac{4(x - 1)}{3} - 3(20 - \frac{x - 1}{3}) = 3$的解为______。

答案： x=28