《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

8. (2025·编写)下列说法正确的是( )

A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
D.绝对值越大,这个数就越大

答案： C

9. (2025·编写)化简：
(1)$-(+4)$；
(2)$-(-5)$；
(3)$-[-(-6)]$；
(4)$-[+(-1.8)]$。

答案：
(1)[解]原式=-4.
(2)[解]原式=5.
(3)[解]原式=-6.
(4)[解]原式=1.8.

10. (1)(2024·锦江)在数轴上表示数3,$-|3.5|$,$2\frac{1}{2}$,0,$-\frac{1}{3}$,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“＜”连接。
(2)(2025·编写)已知表示数$a$的点在数轴上的位置如图所示。

①在数轴上表示出数$a$的相反数的位置。
②若数$a$与其相反数相距20个单位长度,则$a$表示的数是多少？
③在②的条件下,若表示数$b的点与表示数a$的相反数的点相距5个单位长度,则$b$表示的数是多少？

答案：

(1)[解]-|3.5|=-3.5,
如图:

故$-|3.5| ＜ -\frac{1}{3} ＜ 0 ＜ 2\frac{1}{2} ＜ 3$.
(2)[解]①如图:
ao - a
②因为$2|a|=20$,$a＜0$,所以$a=-10$,
即a表示的数是-10.
③因为$a=-10$,所以$-a=10$.
当数b在数$-a$的右边时,b表示的数是$10 + 5 = 15$;
当数b在数$-a$的左边时,b表示的数是$10 - 5 = 5$.即b表示的数是5或15.