《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

7. (2024·广西)下列选项中,正确的是( )

A.方程$\frac{3 - 2x}{3}-\frac{x - 2}{2}= 1$去分母,得$2(3 - 2x)-3(x - 2)= 1$
B.方程$3x + 8 = -4x - 7$移项,得$3x + 4x = -7 + 8$
C.方程$7(3 - x)-5(x - 3)= 8$去括号,得$21 - 7x - 5x + 15 = 8$
D.方程$\frac{3}{7}x= \frac{7}{3}$系数化为1,得$x = 1$

答案： C

8. (2025·天府新区)将方程$0.7+\frac{0.3x - 0.2}{0.2}= \frac{1.5 - 5x}{0.5}$变形正确的是( )

A.$7+\frac{3x - 2}{2}= \frac{15 - 50x}{5}$
B.$0.7+\frac{3x - 2}{2}= \frac{15 - 5x}{5}$
C.$0.7+\frac{3x - 2}{2}= \frac{15 - 50x}{5}$
D.$0.7 + 1.5x - 1 = 3 - x$

答案： C

9. (2025·编写)解方程：
(1)$\frac{x}{2}+\frac{3x}{2}= 7$；
(2)$\frac{x - 1}{5}+\frac{x}{2}= 1$；
(3)$\frac{x - 6}{4}-x= \frac{x - 5}{2}$；
(4)$\frac{2x + 1}{3}= \frac{x - 1}{6}+1$。

答案：
(1)【解】去分母,得x+3x=14.
合并同类项,得4x=14.
系数化为1,得x=3.5.
(2)【解】去分母,得2(x-1)+5x=10.
去括号,得2x-2+5x=10.
移项,得2x+5x=10+2.
合并同类项,得7x=12.
系数化为1,得x=$\frac{12}{7}$.
(3)【解】去分母,得x-6-4x=2(x-5),
去括号,得x-6-4x=2x-10,
移项,得x-4x-2x=-10+6,
合并同类项,得-5x=-4,
化系数为1,得x=$\frac{4}{5}$.
(4)【解】去分母,得2(2x+1)=x-1+6.
去括号,得4x+2=x-1+6.
移项,得4x-x=6-2-1.
合并同类项,得3x=3.
系数化为1,得x=1.

10. (2025·编写)解方程：
(1)$\frac{0.4x - 2.1}{0.5}= \frac{0.1 + 0.2x}{0.03}-0.6$；
(2)$\frac{1}{2}\{\frac{3}{2}[\frac{4}{3}(\frac{2x}{7}-1)+4]+2\}-x= -2$。

答案：
(1)【解】原方程可化为$\frac{4x-21}{5}=\frac{10+20x}{3}-0.6$.
去分母,得3(4x-21)=5(10+20x)-9.
去括号,得12x-63=50+100x-9.
移项,得12x-100x=50-9+63.
合并同类项,得-88x=104.
系数化为1,得x=-$\frac{13}{11}$.
(2)【解】$\frac{3}{2}[\frac{4}{3}(\frac{2x}{7}-1)+4]+2=2x-4$,
$\frac{3}{2}[\frac{4}{3}(\frac{2x}{7}-1)+4]=2x-6$,
2($\frac{2x}{7}$-1)=2x-12,
$\frac{2x}{7}$-1=x-6,
2x-7=7x-42,
2x-7x=-35,
x=7.