《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. (1)绝对值的代数定义:①一个正数的绝对值是____;②一个负数的绝对值是____;③0的绝对值是____.
(2)绝对值的定义可用字母表示为:①如果$a＞0$,那么$|a|= $____;②如果$a＜0$,那么$|a|= $____;③如果$a= 0$,那么$|a|= $____.

答案： 1.
(1)它本身 它的相反数 0
(2)a -a 0

2. 绝对值的性质:
(1)任何一个有理数的绝对值都是____数,也就是说绝对值具有非负性.所以,$a$取任何有理数,都有$|a|$____0.
(2)若$|x|= a(a＞0)$,则$x= $____.
(3)若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数同时为0.即若$|a|+|b|= 0$,则$a= $____且$b= $____.(非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0)

答案： 2.
(1)非负 ≥
(2)±
(3)0 0

1. (1)(2025·编写)比较大小:$-(-1\frac {3}{5})$____$-|-1.35|$.(填“＜”“＞”或“=”)
(2)(2024·岳阳)计算:$|3-π|-|4-π|= $____.

答案： 1.
(1)＞
(2)2π-7

2. (1)(2025·编写)如图,在数轴上,$A,B$两点表示的数分别为-4,3,则线段$AB$的长为____.

(2)(2025·编写)若$|x+1|= 4$,则$x$的值为____.

答案： 2.
(1)7
(2)3或-5

3. (1)(2025·成华)在数轴上,点$A表示的数是3+x$,点$B表示的数是2-x$,且$A,B$两点的距离为8,则$x= $____.
(2)(2025·简阳)有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a|+|a+b|-|a-b|$的结果是____.

答案： 3.
(1)3.5或-4.5
(2)a

4. (1)(2025·编写)若$(a-2)^{2}+|b+3|= 0$,则$b-a$的值为____.
(2)(2024·浦东)若$|2x-5|= |-1|$,则$x= $____.

答案： 4.
(1)-5
(2)3或2

5. (2025·锦江)已知数轴上的$A,B,C三点分别表示有理数a,1,-1$,那么$|a+1|$表示( )

A.$A,B$两点间的距离
B.$A,C$两点间的距离
C.$A,B$两点到原点的距离之和
D.$A,C$两点到原点的距离之和

答案： B