《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 按规律填数：$\frac{1}{5},\frac{3}{10},\frac{5}{15},\frac{7}{20},\frac{9}{25}$,____,____,…,第$n$个数是____。

答案： $\frac{11}{30}$ $\frac{13}{35}$ $\frac{2n-1}{5n}$

2. 一间教室有$2扇门和4$扇窗户,$m$间这样的教室有____扇门和____扇窗户。

答案： $2m$ $4m$

3. 当$x$非常大时,$\frac{1}{x}$的值接近于____。

答案： 0

4. 用一长方形在日历中任意框出四个数$\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array} $,请用一个等式表示$a,b,c,d$之间的关系为____。

答案： $a+d=b+c$

5. 计算机屏幕上显示如下文字：“$1只青蛙1$张嘴,$2只眼睛4$条腿,扑通一声跳下水；$2只青蛙2$张嘴,$4只眼睛8$条腿,扑通两声跳下水……”那么$n$只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿,扑通____声跳下水。

答案： $n$ $2n$ $4n$ $n$

1. (1)($2025$·编写)计算$-3(x - 2y)+4(x - 2y)$的结果是____。
(2)($2025$·编写)多项式____与$m^{2}+m - 2的和是m^{2}-2m$。

答案：
(1)$x-2y$
(2)$-3m+2$

2. ($2025$·编写)一组数$1,3,5,7,9,…$,用含有$n的式子表示这组数中的第n$个数是____。若这组数中最后三个数之和是$99$,则这列数中最大的数是____。

答案： $2n-1$ 35

3. ($2025$·编写)观察一列单项式：$-x,3x^{2},-5x^{3},7x,-9x^{2},11x^{3},…$,则第$2023$个单项式是____。

答案： $-4045x$

4. ($2024$·双流)观察一列数：$\frac{1}{2},-\frac{3}{4},\frac{5}{6},-\frac{7}{8},\frac{9}{10},…$,按此规律,此列数的第$n$个数为____。

答案： $(-1)^{n-1}×\frac{2n-1}{2n}$

5. ($2025$·编写)已知某个整式与$2x^{2}+5x - 2的和为2x^{2}+5x + 4$,则这个整式是( )

A.$2$
B.$6$
C.$10x + 6$
D.$4x^{2}+10x + 2$

答案： B

6. ($2025$·编写)一组数$\frac{2}{3},\frac{4}{5},\frac{6}{7},\frac{8}{9},…$按一定的规律排列着,推测这组数的第$10$个数应为( )

A.$\frac{18}{19}$
B.$\frac{20}{21}$
C.$\frac{22}{23}$
D.$\frac{24}{25}$

答案： B

7. ($2025$·编写)将正整数依次按下表规律排成$4$列,根据表中的排列规律,数$2028$应在( )
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline& 第1列 & 第2列 & 第3列 & 第4列 \\\hline第1行 & 1 & 2 & 3 & \\\hline第2行 & & 6 & 5 & 4 \\\hline第3行 & 7 & 8 & 9 & \\\hline第4行 & & 12 & 11 & 10 …\\\hline & & & & \\\hline\end{array}\\\hline & & & & \\\hline $

A.第$675行第2$列
B.第$675行第3$列
C.第$676行第2$列
D.第$676行第3$列

答案： C

8. ($2025$·编写)已知$S = 2 + 4 + 6+…+2022$,$T = 1 + 3 + 5+…+2023$,则$S - T$的值为( )

A.$-1012$
B.$-1011$
C.$-1010$
D.$1011$

答案： A