《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

15. (2024·新都) 某商场销售一种扩音器和翻页笔,扩音器每台定价 300 元,翻页笔每支定价 50 元。“十一”期间商场开展促销活动,可以同时向客户提供两种优惠方案。方案一：买一台扩音器送一支翻页笔；方案二：扩音器和翻页笔都按定价的 90%付款。现某客户到商场购买扩音器 20 台,翻页笔 $ x(x ＞ 20) $ 支。
(1) 若该客户按方案一购买,求客户需付款数 (用含 $ x $ 的式子表示)。
(2) 若该客户按方案二购买,求客户需付款数 (用含 $ x $ 的式子表示)。
(3) 当 $ x = 30 $ 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案,并计算出所需的钱数。

答案： 15.【解】
(1)按方案一购买需付款20×300+(x-20)×50=(50x+5000)元.
(2)按方案二购买需付款300×90%×20+50×90%·x=(45x+5400)元.
(3)当x=30时,方案一需付款50×30+5000=6500(元);方案二需付款45×30+5400=6750(元);方案三:先按方案一购买20台扩音器,送20支翻页笔,需付款20×300=6000(元),差10支翻页笔按方案二购买,需付款10×50×90%=450(元),共需付款6000+450=6450(元).
∵6450＜6500＜6750,
∴按方案三购买更省钱.