《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

8. (2023·武侯)有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,在$- a$,$b - a$,$a + b$,$0$中,最大的是( )


A.$- a$
B.$0$
C.$a + b$
D.$b - a$

答案： D

9. (2025·编写)计算：
(1)$(- 6) - 9$；
(2)$(- 3) - (- 11)$；
(3)$1.8 - (- 2.6)$；
(4)$(-2\frac{1}{3}) - 4\frac{2}{3}$；
(5)$-\vert -\frac{1}{2}\vert - (-\frac{2}{3})$；
(6)$\vert - 3 + (- 7)\vert - (+ 9)$；
(7)$\frac{2}{3} - (-\frac{1}{2})$；
(8)$0 - (- 7 + 3)$.

答案：
(1)【解】原式=-15.
(2)【解】原式=8.
(3)【解】原式=4.4.
(4)【解】原式=-7.
(5)【解】原式=$\frac{1}{6}$.
(6)【解】原式=1.
(7)【解】原式=$\frac{7}{6}$.
(8)【解】原式=4.

10. (2025·编写)计算：
(1)$20 - (- 6) - \vert - 3\vert$；
(2)$4\frac{7}{15} - (3\frac{3}{20} - \frac{8}{15})$.

答案：
(1)【解】原式=20+6-3=23.
(2)【解】原式=$(4\frac{7}{15}+\frac{8}{15})-3\frac{3}{20}=5-3\frac{3}{20}=1\frac{17}{20}$.

11. (1)(2025·高新)某同学在计算$(- 4) - N$时,误将$- N看成了+ N$,从而算得的结果是$5$,则$N = $______.
(2)(2025·郫都)已知$\vert m\vert = 10$,$\vert n\vert = 4$,且$\vert m - n\vert = m - n$,则$m + n$的值为______.

答案：
(1)9
(2)14或6

12. (2025·东部新区)“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图$1$,可以把算式$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11转化为6^{2} = 36$.请你观察图$2$,可以把算式$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128}$转化为______.

答案： $\frac{127}{128}$