《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

13. (2025·编写)在正方体的表面展开图上标有A,B,C,D,…,M,N,P等字样(如图所示),当将它折叠成正方体时,点A与点____重合,点H与点____重合,点N与点____重合.

答案： C,E P,F M

14. (2025·编写)一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,如图所示,能看到的所写的数为16,19,20.这六个整数的和为多少?

答案： [解]从16到20共5个数，还差一个数，它是15 或21. 因为这六个数是连续的整数，且相对面上的两个数的和都相等，如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，所以这六个数是16,17,18,19,20,21. 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 = 111. 故这六个整数的和为111.

15. (2025·编写)顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形,于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:

(1)顾琪总共剪开了____条棱.
(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置? 请你帮助她在①上补全.
(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm,6cm,2cm,求这个长方体纸盒的体积.

答案：
(1)8
(2)如图，有四种情况.
(3)6×6×2 = 72(cm³),故这个长方体纸盒的体积是72 cm³.