《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 去括号法则：括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里的各项______；括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项______。去括号的依据是乘法______律。

答案： 不变号 都要变号 分配

2. 解带括号的一元一次方程的一般步骤：
(1)______；
(2)移项；
(3)合并同类项；
(4)______。

答案： 去括号 系数化为1

1. (1)(2025·编写)解方程$-10x + 2 = -9x + 8$,得______。
(2)(2025·编写)解方程$2(x + 3) - 5(1 - x) = 3(x - 1)$,去括号,得______。移项并合并同类项,得______。系数化为1,得______。

答案：
(1)x=-6
(2)2x+6-5+5x=3x-3 4x=-4 x=-1

2. (2025·编写)若关于$x的一元一次方程k - 2(x + 2) = 0的解是x = -3$,则$k$的值是______。

答案： -2

3. (1)(2025·编写)已知关于$x的方程(a - 2)x = 9与x + 1 = 4$的解相同,则$a$的值是______。
(2)(2025·编写)若关于$x的方程2x + 3m = 1与方程2x - (x - 1) = 3$的解相同,则$m = $______。

答案：
(1)5
(2)-1

4. (2025·编写)解方程$4(x - 1) - x = 2(x + \frac{1}{2})$的步骤如下：
①去括号,得$4x - 4 - x = 2x + 1$。
②移项,得$4x + x - 2x = 1 + 4$。
③合并同类项,得$3x = 5$。
④系数化为1,得$x = \frac{5}{3}$。
其中最先出错的一步是______。(填序号)

答案： ②

5. (2025·编写)解方程$3 - (x - 6) = 5(x - 1)$时,去括号正确的是( )

A.$3 - x + 6 = 5x + 5$
B.$3 - x - 6 = 5x + 1$
C.$3 - x + 6 = 5x - 5$
D.$3 - x + 6 = 5x + 1$

答案： C

6. (2024·南昌)下列等式的变形正确的是( )

A.若$-2x = 1$,则$x = -2$
B.若$3x = 2x + 5$,则$3x + 2x = 5$
C.若$x + \frac{x - 2}{3} = 1$,则$3x + (x - 2) = 1$
D.若$2(x - 1) + 1 = x$,则$2(x - 1) = x - 1$

答案： D

7. (2025·编写)下列等式的变形正确的是( )

A.若$-3x = 5$,则$x = -\frac{3}{5}$
B.若$x + 2(x - 1) = 1$,则$x + 2x - 1 = 1$
C.若$5x - 6 = 2x + 8$,则$5x + 2x = 8 + 6$
D.若$3(x + 1) - 2x = 1$,则$3x + 3 - 2x = 1$

答案： D