《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 在日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数为$a$,则这三个数分别用含$a$的代数式表示为____,$a$,____。

答案： a-7 a+7

2. 按规律填空：
(1) $1$,$3$,$5$,$7$,____,____；
(2) $1$,$4$,$9$,$16$,____,____,…$$,____(第$n$个数)。

答案：
(1)9　11　
(2)25　36 $n^{2}$

3. 将一张长方形纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折$2$次可得到____条折痕,对折$3$次可得到____条折痕,对折$4$次可得到____条折痕,对折$n$次可得到____条折痕。

答案： 3　7　15 $(2^{n}-1)$

1. (2025·编写)已知一列数$a$,$b$,$a + b$,$a + 2b$,$2a + 3b$,$3a + 5b$,…$$,按照这个规律写下去,第$9$个数是____。

答案： 13a+21b

2. (2025·编写)如图所示的图形都是由同样大小的十字星图案按一定的规律组成的,其中第$1个图形有1$个十字星图案,第$2个图形有2$个十字星图案,第$3个图形有5$个十字星图案,第$4个图形有10个十字星图案……则第101$个图形有____个十字星图案。

答案： 10001

3. (2025·编写)如图,依次用火柴棒拼三角形：

照这样的规律拼下去,拼$n$个这样的三角形需要火柴棒____根。

答案： (2n+1)

4. (2024·简阳)下图是一组有规律的图案,图案(1)是由$4个\lozenge$组成的,图案(2)是由$7个\lozenge$组成的,图案(3)是由$10个\lozenge$组成的,以此类推,则图案(15)是由____个$\lozenge$组成的。

答案： 46

5. (2025·编写)已知整式$x^{2}-\frac{5}{2}x的值为6$,则整式$2x^{2}-5x + 6$的值为( )

A.$9$
B.$12$
C.$18$
D.$24$

答案： C

6. (2024·简阳)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的,图①需$8$根火柴,图②需$15$根火柴,……$$,按此规律,图$n$需要的火柴棒的根数为( )


A.$2 + 7n$
B.$8 + 7n$
C.$4 + 7n$
D.$7n + 1$

答案： D

7. (2025·编写)如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如,称图中的数$1$,$5$,$12$,$22$,…$$为五边形数,则第$8$个五边形数是( )


A.$90$
B.$91$
C.$92$
D.$93$

答案： C