《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

13. (2024·高新)规定：$f(x) = \vert x - 2\vert$,$g(y) = \vert y + 3\vert$,例如$f(- 4) = \vert - 4 - 2\vert = 6$,$g(- 4) = \vert - 4 + 3\vert = 1$.下列结论中,正确的是______.(填写正确选项的序号)
①若$f(x) + g(y) = 0$,则$2x - 3y = 13$；
②能使$f(x) = g(x)成立的x$的值不存在；
③当$x ＜ - 2025$时,$f(x) + g(x) = - 1 - 2x$；
④式子$f(x - 1) + g(x + 1)的最小值是2$.

答案： ①③

14. (2025·编写)计算：
(1)$-(- 8) - 32 + (- \vert - 16\vert) - (- 28)$；
(2)$0.36 + (- 7.4) - (- 0.3) + (- 0.6) + 0.64$；
(3)$(- 3.5) + (-\frac{4}{3}) + (-\frac{3}{4}) - (-\frac{7}{2}) + 0.75 + (-\frac{7}{3})$；
(4)$(+17\frac{3}{4}) - (+9\frac{5}{11}) + (- 2.25) - (+ 17.5) + (-10\frac{6}{11})$.

答案：
(1)【解】原式=8-32-16+28=-12.
(2)【解】原式=0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64=(0.36+0.64)+(-7.4-0.6)+0.3=1-8+0.3=-6.7.
(3)【解】原式=$(-3.5)+(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})+\frac{7}{2}+0.75+(-\frac{7}{3})=(-3.5+\frac{7}{2})+(-\frac{4}{3}-\frac{7}{3})+(-\frac{3}{4}+0.75)=0-3\frac{2}{3}+0=-3\frac{2}{3}$.
(4)【解】原式=$17\frac{3}{4}+(-9\frac{5}{11})-2.25-17.5+(-10\frac{6}{11})=(17\frac{3}{4}-2.25-17.5)+(-9\frac{5}{11}-10\frac{6}{11})=-2-20=-22$.

15. (2023·郫都)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了$2\mathrm{km}$到达小彬家,继续向东跑了$1.5\mathrm{km}$到达小红家,然后又向西跑了$4.5\mathrm{km}$到达学校,最后又向东,跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,以向东为正方向,用$1个单位长度表示1\mathrm{km}$,在图中的数轴上,分别用点$A$表示出小彬家,用点$B$表示出小红家,用点$C$表示出学校的位置；

(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是$250\mathrm{m/min}$,那么小明跑步一共用了多长时间？

答案：
(1)如图所示.![img alt=数轴]
(2)$2-(-1)=3(km)$,故小彬家与学校之间的距离是3 km.
(3)小明一共跑了$(2+1.5+1)× 2=9(km)$,小明跑步一共用的时间为$9000÷ 250=36(min)$.