《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

7. (2025·编写)钟表在3时30分时,它的时针和分针所成的较小角是( )

A.$90^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： B

8. (2025·编写)如图,在正方形$ABCD$中,$E为DC$边上一点,沿线段$BE$对折后,若$\angle ABF比\angle EBF大15^{\circ}$,则$\angle EBC$的度数是( )


A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C

9. (1)(2025·编写)如图,以$B$为顶点的角有几个？把它们表示出来；以$D$为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来.

(2)(2025·编写)如图,$\angle AOC= \angle BOD= 90^{\circ}$,$\angle AOD= 140^{\circ}$,求$\angle BOC$的度数.

答案：
(1)[解]图中以B为顶点的角有∠ABD,∠ABC,∠DBC,共3个.以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB,∠BDC,∠EDC,共4个.
(2)[解]因为∠BOD=90°，∠AOD=140°，所以∠AOB=∠AOD - ∠BOD=50°.又因为∠AOC=90°，所以∠BOC=∠AOC - ∠AOB=40°.

10. (2025·编写)看图回答下列问题：
(1)$\angle 1表示成\angle A$,这样的表示方法是否正确？如果不正确,应该怎样改正？
(2) 图中哪个角可以用一个字母来表示？
(3) 以$A$为顶点的角有几个？请表示出来；
(4)$\angle ADC与\angle ACD$是同一个角吗？请说明理由.

答案： [解]
(1)不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC.
(2)图中∠B可以用一个字母来表示.
(3)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC.
(4)不是同一个角，因为这两个角的顶点不同.

11. (2025·武侯)如图,将一个三角板$60^{\circ}$角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,$\angle 1= 30^{\circ}$,$\angle 2$的大小是____.

答案： 60°

12. (2025·编写)下列说法正确的个数是____.
①两点确定一条直线；②线段是直线的一部分；③一条直线是一个平角；④把线段向两边延长即是直线；⑤$83.77^{\circ}=83^{\circ}50'12''$；⑥钟表上11时15分时,时针与分针的较小夹角是$112.5^{\circ}$.

答案： 3

13. (1)(2025·天府新区)在3点20分钟时,钟面上的时针和分针的夹角是____度.
(2)(2024·天府新区)已知$\angle AOC= 2\angle BOC$,$\angle BOC= 30^{\circ}$,则$\angle AOB$的度数为____.

答案：
(1)20
(2)90°或30°