《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

10. (2024·青羊)
(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出从正面看和左面看得到的形状图；
(2)在不改变从正面和左面看到的形状图的情况下,你认为最多还可以添加____个小正方体。

答案：
[解]
(1)如图所示,　　　 　
(2)最多还可以添加4个小正方体.

11. (1)(2025·编写)有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示。如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,标有数字2的面所对面上的数字记为b,那么2a+3b的值为____。

(2)(2024·金牛)用小立方块搭一个几何体,从它的正面和上面看得到的图形如图所示,则这个几何体最少需要的小立方块个数为____。

答案：
(1)18　
(2)10

12. (2025·编写)如图,小明画了一个正方体的展开图(面与面彼此连接在起),发现多画了一个小正方形,这个小正方形的序号是____。

答案： ②或⑦

13. (2025·编写)如图所示的是正方体的表面展开图,在顶点处标有1～11这11个自然数,当它折叠成正方体时,数字3与数字____重合。

答案： 5,9

14. (2025·编写)如图1所示的是一个棱长为2的正方体空盒子。如图2所示的是取AB,BC,BF边上的中点M,N,P,截去一个角后剩下的几何体。如图3所示,8×8的网格中每一小格的边长都是1,请在这个网格中画出它的一种展开图。(要求所有的顶点都在格点上,且AM,CN,PF这三条棱中最多只能剪开一条棱)

答案：
[解]正方体截去一个角后剩下的几何体的展开图如下: