《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 下列计算正确的是(C)

A.$(8x^{8})÷(2x^{2})=4x^{4}$
B.$(10a^{6})÷(5a^{3})=\frac{1}{2}a^{3}$
C.$(6x^{3}y^{2})÷(xy)^{2}=6x$
D.$(-3m^{2}n)^{3}÷(3m^{3}n^{2})=-m^{3}n$

答案： 1.C

2. 下列计算正确的是(D)

A.$(x^{3}+x^{4})÷x^{3}=x^{4}$
B.$(x^{4}+x^{8})÷x^{4}=1+x^{2}$
C.$(x^{3}y - 2xy^{2})÷(2xy)=2x^{2}-y$
D.$(x^{6}-x^{4})÷x^{2}=x^{4}-x^{2}$

答案： 2.D

3. 计算 $(2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+2xy)÷(2xy)$ 的结果是(C)

A.$x^{2}y-\frac{3}{2}xy$
B.$2x^{2}y-\frac{3}{2}xy + 2$
C.$x^{2}y-\frac{3}{2}xy + 1$
D.$2x^{2}y-\frac{3}{2}xy + 1$

答案： 3.C

4. 已知 $x^{4}y^{5}÷(\frac{1}{3}x^{2}y^{2})=6$, 则 $4x^{6}y^{9}$ 的值为(C)

A.16
B.24
C.32
D.40

答案： 4.C

5. 若单项式 $6a^{3}b^{5}$ 与一个多项式的积为 $24a^{3}b^{7}-18a^{5}b^{5}+2a·(6a^{3}b^{3})^{2}$, 则这个多项式为(B)

A.$4b^{2}-3a^{2}$
B.$4b^{2}-3a^{2}+12a^{4}b$
C.$4ab^{2}-3a^{2}b$
D.$4b^{2}-3a^{2}+6a^{3}b$

答案： 5.B

6. 小明与小亮在做游戏, 两人各报一个整式, 小亮报的整式作为除式, 小明报的整式作为被除式, 要求商式必须为 $2xy$. 若小明报的是 $x^{3}y - 2xy^{2}$, 则小亮报的整式应为$\frac{1}{2}x^{2}-y$.

答案： 6.$\frac{1}{2}x^{2}-y$

7. 若一平行四边形的面积为 $3x^{3}-6xy + 9x$, 其一边长为 $3x$, 则这条边上的高为$x^{2}-2y + 3$.

答案： 7.$x^{2}-2y + 3$

8. 某中学有一块长方形草坪, 已知它的面积为 $6a^{3}-4a^{2}+3ab$, 一边长为 $2a$, 则它的周长为$6a^{2}+3b$.

答案： 8.$6a^{2}+3b$

9. 若 $(a^{2m + n}b^{n})÷(a^{2}b^{2})=a^{5}b$, 则 $(m - n)^{n}=$$-1$.

答案： 9.$-1$

10. 计算:
(1) $(-32a^{4}b^{5}c)÷(-2ab)^{3}·(-\frac{3}{4}ac)$;
(2) $(\frac{2}{3}n^{3}-7mn^{2}+\frac{2}{3}n^{2})÷(-\frac{2}{3}n^{2})$;
(3) $(x^{2}-2x)(2x + 3)÷(2x)$.

答案： 10.
(1)解：原式=$-3a^{2}b^{2}c^{2}$.
(2)解：原式=$-n+\frac{21}{2}m - 1$.
(3)解：原式=$x^{2}-\frac{1}{2}x - 3$.

11. 先化简, 再求值: $(2 + a)(2 - a)+a(a - 5b)+(3a^{5}b^{3})÷(-a^{2}b)^{2}$, 其中 $ab=-\frac{1}{2}$.

答案： 11.解：原式=$4 - 2a + 2a - a^{2}+a^{2}-5ab+(3a^{5}b^{3})÷(a^{4}b^{2})=4-5ab + 3ab=4 - 2ab$.当$ab = -\frac{1}{2}$时，原式=$4 - 2×(-\frac{1}{2})=5$.