《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 能够完全重合的两个图形叫作全等形.

答案： 1.重合

2. 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形；全等用符号“≌”表示，读作“全等于”；重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.

答案： 2.重合≌全等于 对应顶点 对应边 对应角

3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

答案： 3.相等 相等

例 1 如图，$\triangle ABC≌\triangle DCB$.
(1)分别写出对应角和对应边；
(2)请说明$\angle ABD=\angle DCA$的理由.

例 2 如图，$\triangle ABC≌\triangle DEF$，$\angle A=85^{\circ}$，$\angle B=60^{\circ}$，$AB=8$，$EH=5$，求$\angle DFE$的度数及$DH$的长.

答案： 例1 解：
(1)对应角有∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC；对应边有AB与DC，AC与DB，BC与CB.
(2)
∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC = ∠DCB，∠ACB = ∠DBC，
∴∠ABC - ∠DBC = ∠DCB - ∠ACB，即∠ABD = ∠DCA.
例2 解：在△ABC中，∠A = 85°，∠B = 60°，
∴∠ACB = 180°-∠A - ∠B = 35°.
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE = ∠ACB = 35°，DE = AB = 8，
∴DH = DE - EH = 3.

1. 如图，把$\triangle ABC$沿直线$BC$平移得到$\triangle DEF$.点$C$与点$E$重合，则$\triangle DEF≌$△ABC，$\angle B$的对应角是∠DEF，$DF$的对应边是AC.

答案： 1.△ABC ∠DEF AC

2. 如图，$\triangle ABC≌\triangle DFE$，$BC$和$FE$是对应边，$\angle A$和$\angle D$是对应角，则$AC$的对应边是DE，$\angle ACB$的对应角是∠DEF.

答案： 2.DE ∠DEF