《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. [2023·江西]计算$(2m^2)^3$的结果是(A)

A.$8m^6$
B.$6m^6$
C.$2m^6$
D.$2m^5$

答案： 1.A

2. 计算$(-x^3y)^2$等于(D)

A.$-x^5y$
B.$x^6y$
C.$-x^3y^2$
D.$x^6y^2$

答案： 2.D

3. 下列运算不正确的是(C)

A.$(x^2y^3)^2 = x^4y^6$
B.$(3a^2b^2)^2 = 9a^4b^4$
C.$(-xy)^3 = -xy^3$
D.$(-m^2n^3)^2 = m^4n^6$

答案： 3.C

4. 若$(a^mb^n)^3 = a^9b^{15}$，则$m^3 - 2n^2$的值是(C)

A.$7$
B.$-11$
C.$-23$
D.$-41$

答案： 4.C

5. 下列运算正确的是(D)

A.$x^2\cdot y^3 = (xy)^6$
B.$x^2 + x^2 = 2x^4$
C.$(-2x)^2 = -4x^2$
D.$(x^2)^3\cdot(x^3)^2 = x^{12}$

答案： 5.D

6. 计算$x^2y^6 + (-xy^3)^2$的结果是(B)

A.$x^2y^6$
B.$2x^2y^6$
C.$0$
D.$-2x^2y^6$

答案： 6.B

7. 如果$3^x = 27^3×9^2$，那么$x$的值是(C)

A.$5$
B.$9$
C.$13$
D.$20$

答案： 7.C

8. 若$\vert a - 2\vert + (b + \frac{1}{2})^2 = 0$，则代数式$a^{2024}b^{2025}$的值是$- \frac { 1 } { 2 }$.

答案： 8.$- \frac { 1 } { 2 }$

9. 已知单项式$(-2a^mb^n)^2$与单项式$-3a^6b^4$是同类项，则$(n - m)^{2025}$的值是-1.

答案： 9.-1

10. 计算：
（1）$(-4x^3)^2 - [(2x)^2]^3$；
（2）$(-3a^3)^2\cdot a^3 + (-4a)^2\cdot a^7 - (5a^3)^3$.

答案： （1）$- 4 8 x ^ { 6 }$；（2）$- 1 0 0 a ^ { 9 }$

11. 先化简，再求值：$a^3\cdot(-b^3)^2 + (-\frac{1}{2}ab^2)^3$，其中$a = -\frac{1}{4}$，$b = 4$.

答案： 11.化简结果：$\frac { 7 } { 8 } a ^ { 3 } b ^ { 6 }$，值：$- 5 6$

12. 已知$n$为正整数，且$x^{2n} = 5$，求$(3x^{3n})^2 - 45(x^2)^{2n}$的值.

答案： 12.$0$

13. 已知$3^{x + 1}\cdot(1\frac{1}{3})^{x + 1} = 16^{x - 2}$，求$x$的值.

答案： 13.$5$

14. （1）已知$2^n = a$，$5^n = b$，$20^n = c$，探究$a$，$b$，$c$之间的数量关系；
（2）已知$2^a = 3$，$2^b = 6$，$2^c = 12$，求证：$2b = a + c$.

答案： 14.（1）$c = a ^ { 2 } b$；（2）证明：$\because 3 × 1 2 = 3 6$，$\therefore 2 ^ { a } × 2 ^ { c } = 2 ^ { b } × 2 ^ { b }$，即$2 ^ { a + c } = 2 ^ { 2 b }$，$\therefore 2 b = a + c$