《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

4. 如图，已知 $ AB = DE $，$ BC = EC $，$ AC = DC $.求证：$ \angle ACD = \angle BCE $.

答案： 4.证明:在△ABC和△DEC中，$\begin{cases}BC = EC,\\AC = DC,\\AB = DE,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEC (SSS)，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB−∠ACE=∠DCE−∠ACE，
∴∠ACD=∠BCE.

5. 如图，已知 $ AB = DC $，$ AC = DB $.求证：$ \angle B = \angle C $.

答案：
5.证明:如图,连接AD.在△ABD和△DCA中，$\begin{cases}AB = DC,\\AC = DB,\\AD = DA,\end{cases}$
∴△ABD≌△DCA(SSS)，
∴∠B=∠C.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，$ BE = CE $，则由“SSS”可以直接判定(C)

A.$ \triangle ABD \cong \triangle ACD $
B.$ \triangle BDE \cong \triangle CDE $
C.$ \triangle ABE \cong \triangle ACE $
D.以上都不对

答案： 1.C

2. 如图，$ AE = CF $，$ AD = CB $，$ E $，$ F $ 为 $ BD $ 上的两点，且 $ BF = DE $.若 $ \angle AED = 60^{\circ} $，$ \angle ADB = 30^{\circ} $，则 $ \angle BCF $ 的度数为(D)

A.$ 150^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 80^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $

答案： 2.D

3. [教材习题变式]如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，$ D $ 为 $ BC $ 的中点，则下列结论不正确的是(D)

A.$ \triangle ABD \cong \triangle ACD $
B.$ \angle B = \angle C $
C.$ AD $ 是 $ \triangle ABC $ 的角平分线
D.$ AD $ 不是 $ \triangle ABC $ 的高

答案： 3.D

4. 如图，在四边形 $ ABCD $ 中，$ AB = CD $，$ BC = AD $，则下列结论不一定正确的是(D)

A.$ AB // DC $
B.$ \angle B = \angle D $
C.$ \angle A = \angle C $
D.$ AB = BC $

答案： 4.D

5. 如图，$ AB = AD $，$ BC = DC $，$ \angle B = 30^{\circ} $，$ \angle BAD = 46^{\circ} $，则 $ \angle ACD $ 的度数为127°.

答案： 5.127°

6. [教材习题变式]如图，$ AB = AD $，$ AC = AE $，$ BC = DE $，$ BC $ 与 $ DE $ 相交于点 $ F $，$ \angle BAD = 26^{\circ} $，则 $ \angle EFC $ 的度数为26°.

答案： 6.26°

7. 如图，以 $ \triangle ABC $ 的顶点 $ A $ 为圆心，$ BC $ 的长为半径作弧；再以顶点 $ C $ 为圆心，$ AB $ 的长为半径作弧，两弧交于点 $ D $，连接 $ AD $，$ CD $.若 $ \angle B = 56^{\circ} $，则 $ \angle BCD $ 的度数为124°.

答案： 7.124°

8. 如图，$ AB = BC $，$ AD = CD $，$ \angle ABC = 80^{\circ} $，$ \angle ADC = 50^{\circ} $，则 $ \angle A $ 的度数为115°.

答案： 8.115°