《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 单项式除以单项式法则: 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个因式.

答案： 1. 系数 同底数幂 连同它的指数

2. 多项式除以单项式法则: 多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项除以这个单项式, 再把所得的商相加.

答案： 2. 每一项 相加

例1 计算:
(1) $(-\frac{3}{5}x^{2}y^{3})÷(3x^{2}y)$;
(2) $(2x^{2}y)^{3}·(-7xy^{2})÷(14x^{4}y^{3})$.

答案： 例1 解：
(1)原式= $(-\frac{3}{5} ÷ 3)x^{2 - 2}y^{3 - 1}=-\frac{1}{5}y^{2}$.
(2)原式=$(8x^{6}y^{3})\cdot(-7xy^{2})÷(14x^{4}y^{3})=(-56x^{7}y^{5})÷(14x^{4}y^{3})=-4x^{3}y^{2}$.

例2 计算:
(1) $(12a^{3}b^{2}c^{3}-6a^{2}b + 3ab)÷(-3ab)$;
(2) $(-0.25a^{2}b-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}+2a^{4}b^{3})÷(-0.5a^{2}b)$.

答案： 例2 解：
(1)原式=$(12a^{3}b^{2}c^{3})÷(-3ab)-(6a^{2}b)÷(-3ab)+(3ab)÷(-3ab)= -4a^{2}bc^{3}+2a - 1$.
(2)原式=$(-0.25a^{2}b)÷(-0.5a^{2}b)-(\frac{1}{2}a^{3}b^{2})÷(-0.5a^{2}b)+(2a^{4}b^{3})÷(-0.5a^{2}b)=\frac{1}{2}+ab - 4a^{2}b^{2}$.

1. 下列计算错误的是(C)

A.$(6x^{3}y)÷(3x^{2}y)=2x$
B.$(-4x^{2}y^{3})÷(2x^{2})=-2y^{3}$
C.$(3x^{2}yz^{4})÷(6xz)=\frac{1}{2}xz^{3}$
D.$(-9x^{2}y)÷(-3x)=3xy$

答案： 1.C

2. 填空:
(1) $(8x^{2}y^{5})÷(2xy^{2})=$$4xy^{3}$;
(2) $(-\frac{2}{3}m^{3}n^{2})^{3}÷(m^{2}n)^{3}=$$-\frac{8}{27}m^{3}n^{3}$.

答案： 2.
(1)$4xy^{3}$
(2)$-\frac{8}{27}m^{3}n^{3}$

3. 填空:
(1) $(a^{2}b^{2}-10ab^{2})÷(-5ab)=$$-\frac{1}{5}ab + 2b$;
(2) $[(\frac{1}{2}x^{3})^{2}-8x^{4}]÷(-2x^{2})^{2}=$$\frac{1}{16}x^{2}-2$.

答案： 3.
(1)$-\frac{1}{5}ab + 2b$
(2)$\frac{1}{16}x^{2}-2$

4. 先化简, 再求值: $(a^{2}b - 2ab^{2}-b^{3})÷b+(2a^{5}b^{3})÷(-a^{2}b)^{2}$, 其中 $(2a - 1)^{2}+|b + 1|=0$.

答案： 4.解：原式=$a^{2}-2ab - b^{2}+2ab=a^{2}-b^{2}$.$\because(2a - 1)^{2}+|b + 1|=0$,$\therefore a=\frac{1}{2}$,$b = - 1$,$\therefore$原式=$(\frac{1}{2})^{2}-(-1)^{2}=-\frac{3}{4}$.