《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 2∠A，AB + BC = 12，则AB = 8。

答案： 1.8

2. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，CD⊥AB于点D。若BD = 2，则AD = 6。

答案： 2.6

3. [教材习题变式]如图，在△ABC中，AB = AC，∠C = 30°，DA⊥BA于点A，BC = 14.4，则AD的长为4.8。

答案： 3.4.8

4. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，AD是△ABC的角平分线。若BC = 18，则点D到斜边AB的距离是6。

答案： 4.6

5. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。求证：DE + DF = $\frac{1}{2}$BC。

答案： 5.证明:
∵AB=AC，∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°.又DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=$\frac{1}{2}$BD，DF=$\frac{1}{2}$CD，
∴DE+DF=$\frac{1}{2}$(BD+CD)=$\frac{1}{2}$BC.

1. 在△ABC中，若∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3，则BC : AB等于(B)

A.2 : 1
B.1 : 2
C.1 : 3
D.2 : 3

答案： 1.B

2. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，AC = 3，点P是BC边上的动点，则AP的长可能是(A)

A.5
B.6.2
C.7.8
D.8

答案： 2.A

3. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，AB = 4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长是(A)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 3.A

4. 如图，将两个三角形叠放在一起。若AB = 8 cm，则阴影部分的面积是8cm²。

答案： 4.8

5. 如图，等边三角形ABC的边长为4，D为BC上任意一点，DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，则BM + CN的长为2。

答案： 5.2

6. 如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，BD⊥AC于点D，∠A = 30°，则$\frac{S_{△BCD}}{S_{△ABD}}$ = $\frac{1}{3}$。

答案： 6.$\frac{1}{3}$

7. 如图，∠AOB = 30°，OE平分∠AOB，EC⊥OB于点C，ED//OB交OA于点D。若EC = 2，则OD的长为4。

答案： 7.4