《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. [2024·福建]下列运算正确的是(B)

A.$a^{3}\cdot a^{3}=a^{9}$
B.$a^{4}÷ a^{2}=a^{2}$
C.$(a^{3})^{2}=a^{5}$
D.$2a^{2}-a^{2}=2$

答案： 1.B

2. 计算$(a^{3})^{2}÷ a^{2}$等于(B)

A.$a^{3}$
B.$a^{4}$
C.$a^{7}$
D.$a^{8}$

答案： 2.B

3. 若$(a - 2)^{0}=1$，则$a$的取值范围是(D)

A.$a＞2$
B.$a = 2$
C.$a＜2$
D.$a\neq2$

答案： 3.D

4. 下列运算正确的是(C)

A.$x^{3}\cdot x^{4}=x^{3×4}=x^{12}$
B.$x^{6}÷ x^{2}=x^{6÷2}=x^{3}$
C.$(-x)^{3}÷(-x)=x^{2}$
D.$(-x)^{3}÷ x = x^{2}$

答案： 4.C

5. 计算$a^{n + 1}\cdot a^{n - 1}÷(a^{n})^{2}(a\neq0)$的结果是(A)

A.1
B.0
C.-1
D.$\pm1$

答案： 5.A

6. 若$3^{x}=4$，$9^{y}=7$，则$3^{x - 2y}$的值为(A)

A.$\frac{4}{7}$
B.$\frac{7}{4}$
C.-3
D.$\frac{2}{7}$

答案： 6.A

7. (1)$m^{5}$$÷ m^{2}=m^{3}$；
(2)$x^{7}÷ x^{2}\cdot x^{4}=$$x^{9}$；
(3)$(a - b)^{4}÷(b - a)^{3}=$$b - a$。

答案： 7.
(1)$m^{5}$
(2)$x^{9}$
(3)$b - a$

8. (1)若$(-2)^{3m + 9}=1$，则$m$的值为-3；
(2)若$(2x + 2y - 10)^{0}$无意义，则$x + y=$5。

答案： 8.
(1)-3
(2)5

9. (1)若$a^{m}=2$，$a^{n}=3$，则$a^{4m - 3n}=$$\frac{16}{27}$；
(2)[2023·乐山]若$m$，$n$满足$3m - n - 4 = 0$，则$8^{m}÷2^{n}=$$16$。

答案： 9.
(1)$\frac{16}{27}$
(2)16

10. 计算：
（1）$x^{5}÷ x^{3}\cdot x^{2}$；
（2）$(-x)^{5}÷(-x)^{2}\cdot x^{2}$；
（3）$(a^{5})^{3}\cdot(a^{2})^{4}÷(-a^{2})^{5}$；
（4）$(a - b)^{2}\cdot(b - a)^{2n}÷(a - b)^{2n - 1}$（$n$为正整数）。

答案： 10.
(1)$x^{4}$
(2)$-x^{5}$
(3)$-a^{13}$
(4)$(a - b)^{3}$

11. 先化简，再求值：$2a^{2}\cdot(-a^{2})^{2}-(a^{2})^{4}÷ a^{2}-(-a^{2})^{3}$，其中$a=-1$。

答案： 11.解：原式=$2a^{6}$。当$a=-1$时，原式=$2$。

12. 已知$4^{m}=18$，$16^{n}=3$，求$4^{2m - 4n + 3}$的值。

答案： 12.解：$4^{2m - 4n + 3}=2304$。

13. 已知$10^{a}=20$，$10^{b}=\frac{1}{5}$，求$9^{a}÷3^{2b}$的值。

答案： 13.解：$9^{a}÷3^{2b}=81$。

14. 分类讨论 若$(2x - 3)^{x + 1}=1$，你能说出满足条件的$x$的值有哪些吗？

答案： 14.解：满足条件的$x$的值有-1，1，2。