《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 如图，CD 是线段 AB 的垂直平分线.有下列结论：① AD = BD；②AC = BC；③∠A = ∠B；④ ∠ACD = ∠BCD； ⑤∠ADC = ∠BDC = 90°.其中正确的有(D)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 1.D

2. 如图，已知线段 AB，BC 的垂直平分线$l_1$，$l_2$相交于点 M，则线段 AM 与 CM 的数量关系是AM=CM.

答案： 2.AM=CM

3. 如图，在△ABC 中，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AC 于点 E.若 AB = 6，△ABD 的周长为 16，则 BC 的长是10.

答案： 3.10

4. 如图，在△ABC 中，DF 垂直平分 AB，EG 垂直平分 AC，垂足分别为 F，G.
(1)若 BC = 6，则△ADE 的周长为6；
(2)若∠B = 30°，∠C = 50°，则∠DAE 的度数为20°.

答案： 4.6　20°

5. 如图，OA，OB 是互相垂直的墙壁，墙角 O 处是一鼠洞，一只猫在 A 处发现 B 处的一只老鼠正向洞口逃窜.若猫以与老鼠相同的速度去追捕老鼠，请在图中作出能最快截住老鼠的位置 C.

答案：
5.解:如图，连接AB,作AB的垂直平分线与OB的交点即为C的位置

1. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 C 为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N；②作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD.若 AC = 6，AD = 2，则 BD 的长为(C)

A.2
B.3
C.4
D.6

答案： 1.C

2. [2024·凉山州]如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 D.若△ACD 的周长为 50 cm，则 AC + BC =(C)

A.25 cm
B.45 cm
C.50 cm
D.55 cm

答案： 2.C

3. 如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和点 E.若∠B = 60°，∠C = 25°，则∠BAD 的度数为(B)

A.50°
B.70°
C.75°
D.80°

答案： 3.B

4. 如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 CB 于点 D，连接 AD.若 AC = 8，BC = 16，则△ACD 的周长为24.

答案： 4.24