《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 同底数幂的乘法法则：$a^{m}\cdot a^{n}=$$a^{m+n}$($m$，$n$都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

答案： 1.$a^{m+n}$ 不变 相加

例1 计算：
（1）$a^{2}\cdot a^{8}$；（2）$-a\cdot (-a)^{3}$；
（3）$x^{n - 1}\cdot x^{2n + 1}$（$n＞1$，且$n$为正整数）；
（4）$(a - b)^{2}\cdot (b - a)^{3}$.

答案： 例1 解：
(1)$a^{2} \cdot a^{8}=a^{2+8}=a^{10}$.
(2)$-a \cdot (-a)^{3}=(-a)^{1+3}=(-a)^{4}=a^{4}$.
(3)$x^{n-1} \cdot x^{2n+1}=x^{n-1+2n+1}=x^{3n}$.
(4)$(a-b)^{2} \cdot (b-a)^{3}=(b-a)^{2} \cdot (b-a)^{3}=(b-a)^{2+3}=(b-a)^{5}$.

例2 已知$a^{m}=2$，$a^{n}=3$，求下列各式的值：
（1）$a^{3 + n}$；（2）$a^{m + n}$；（3）$a^{m + n + 2}$.

答案： 例2 解：
(1)$a^{3+n}=a^{3} \cdot a^{n}=3a^{3}$.
(2)$a^{m+n}=a^{m} \cdot a^{n}=2 × 3=6$.
(3)$a^{m+n+2}=a^{m} \cdot a^{n} \cdot a^{2}=6a^{2}$.

1. 计算$m^{6}\cdot m^{3}$等于(B)

A.$m^{18}$
B.$m^{9}$
C.$m^{3}$
D.$m^{2}$

答案： 1.B

2. 已知$x + y - 3 = 0$，则$2^{x}×2^{y}$的值为(B)

A.64
B.8
C.6
D.12

答案： 2.B

3. 填空：
(1)$(-a)\cdot (-a)^{2}\cdot (-a)^{3}=$$a^{6}$；
(2)$(-x)^{3}\cdot x^{2}+x\cdot (-x)^{4}=$0；
(3)$(a - b)^{m + 3}\cdot (b - a)^{2}\cdot (b - a)^{5}=$$-(a-b)^{m+10}$.

答案： 3.
(1)$a^{6}$
(2)0
(3)$-(a-b)^{m+10}$

4. 代数式$a^{2m + 3}$不能写成(C)

A.$a^{2m}\cdot a^{3}$
B.$a^{m}\cdot a^{m + 3}$
C.$a^{2m}+3$
D.$a^{m + 1}\cdot a^{m + 2}$

答案： 4.C

5. 若$2^{x}=3$，$2^{y}=5$，则$2^{x + y}=$15.

答案： 5.15

6. (1)若$a^{m}=6$，$a^{m + n}=42$，则$a^{n}=$7；
(2)若$2^{x + 2}=20$，则$2^{x}$的值为5.

答案： 6.
(1)7
(2)5