《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边.

答案： 1.大于　小于

2. 当三角形的三边长确定后，三角形的形状不会改变，这就是说，三角形是具有稳定性的图形.

答案： 2.稳定性

例1 解答下列问题.
(1)[2023·衡阳]下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(D)
A. 1 cm，2 cm，3 cm
B. 3 cm，8 cm，5 cm
C. 4 cm，5 cm，10 cm
D. 4 cm，5 cm，6 cm
(2)若三角形三条边的长度分别是3，4，x，则x的取值范围是1＜x＜7.
(3)若等腰三角形的两边长分别是4和7，则该三角形的周长是15或18.
(4)三角形的两边长分别是4和11，第三边长是3 - 6m，则m的取值范围是$-2＜m＜-\frac{2}{3}$.

答案： 例1　
(1)D　
(2)1＜x＜7　
(3)15或$18　(4)-2＜m＜-\frac{2}{3}$

例2 如图，小明家有一个由六根钢管连接而成的钢架，为使这一钢架稳固，他计划用三根钢管连接使它不变形，请你帮小明解决这个问题.(画图说明，要求用三种不同的方法)

答案：
例2　解:如图所示,
　　　　　　　　

1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是(D)

A.2，2，4
B.5，6，12
C.5，7，2
D.6，8，10

答案： 1.D

2. [2023·金华]在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm的两条线段围成一个三角形的是(C)

A.1 cm
B.2 cm
C.13 cm
D.14 cm

答案： 2.C

3. 若一个三角形的两边长分别是2和4，则该三角形的周长可能是(C)

A.6
B.7
C.11
D.12

答案： 3.C

4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，则该等腰三角形的周长是15cm.

答案： 4.15

5. 已知一个三角形的三边长分别为2，a - 1，5，则a的取值范围是4＜a＜8.

答案： 5.4＜a＜8