《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

7. 若三角形的一边长为 2 cm，另一边长为 11 cm，且周长为偶数，则这个三角形的周长为24cm.

答案： 7.24

8. 已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且 a，b 满足$(a - 7)^2 + |b - 1| = 0$，c 是整数.若按边分类，则△ABC 是等腰三角形.

答案： 8.等腰

9. 在△ABC 中，AB = 22，BC = 10，AC = 2m + 2.
(1)m 的取值范围是5＜m＜15；
(2)若△ABC 是等腰三角形，则△ABC 的周长为54.

答案： 9.
(1)5＜m＜15　
(2)54

10. 分类讨论已知 a，b 是等腰三角形的两边长，且$\sqrt{2a - 3b + 5} + (2a + 3b - 13)^2 = 0$，则此等腰三角形的周长为7或8.

答案： 10.7或8

11. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE 平分∠ADC，∠B = 45°，∠C = 35°，则∠AED 的度数是82.5°.

答案： 11.82.5°

12. 如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD⊥BC，垂足为 D，EF⊥AC，垂足为 F.若∠DAE = 15°，∠AEF = 50°，则∠B 的度数是65°.

答案： 12.65°

13. 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE.若∠A = α，∠CEA' = β，∠BDA' = γ，则 α，β，γ 之间的数量关系是γ=2α+β.

答案： 13.γ=2α+β

14. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，CE 平分∠ACM.若∠BDC = 130°，∠E = 50°，则∠BAC 的度数是120°.

答案： 14.120°

15. 如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，CD⊥BD，垂足为 D.
(1)若∠A = 76°，则∠DCE 的度数是38°；
(2)若∠A = α，求∠DCE 的度数(用含 α 的式子表示).

答案： 15.解:
(1)38°.
(2)
∵∠A=α,
∴∠ABC+∠ACB=180°−α.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠4=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=$\frac{1}{2}$(180°−α)=90°−$\frac{1}{2}$α,
∴∠DEC=∠2+∠4=90°−$\frac{1}{2}$α.
∵CD⊥BD,
∴∠DCE=90°−∠DEC=$\frac{1}{2}$α.