《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).

答案： 1.相等　边边边　SSS

例1 如图，已知 $ AB = DC $，$ AE = DF $，$ CE = BF $.求证：$ AE // DF $.

答案： 例1　证明:
∵CE=BF,
∴CE−EF=BF−EF,即CF=BE.在△ABE和△DCF中，$\begin{cases}AE = DF,\\BE = CF,\\AB = DC,\end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(SSS)，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE//DF.

例2 如图，已知 $ \triangle ABC $，利用直尺和圆规以 $ AB $ 为边作 $ \triangle ABD $，使得 $ \triangle ABD $ 与 $ \triangle ABC $ 的形状、大小一样.满足条件的 $ \triangle ABD $ 能作出几个？试一试.

答案：
例2　解:如图所示，作图过程略.满足条件的△ABD能作出3个.
　　　　　　　　　　　

1. 如图，$ AB = DC $，$ AC = DB $，则 $ \triangle ABC \cong $△DCB，$ \triangle ADC \cong $△DAB.

答案： 1.△DCB　△DAB

2. 如图，在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle FED $ 中，$ AC = FD $，$ BC = ED $，要利用“SSS”来判定 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle FED $ 全等，有下面的四个条件：① $ AE = FB $；② $ AB = FE $；③ $ AE = BE $；④ $ BF = BE $.其中可利用的条件有①或②.(填序号)

答案： 2.①或②

3. 画 $ \angle AOB $ 的平分线的方法步骤是：①以 $ O $ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $ OA $ 于 $ M $ 点，交 $ OB $ 于 $ N $ 点；②分别以 $ M $，$ N $ 为圆心，大于 $ \frac{1}{2}MN $ 的长为半径作弧，两弧在 $ \angle AOB $ 的内部相交于点 $ C $；③过点 $ C $ 作射线 $ OC $，射线 $ OC $ 就是 $ \angle AOB $ 的平分线.请你说明这样作角的平分线的根据是(A)


A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： 3.A