《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.如图所示的三角形 $ ABC $，记作△ABC，其三个顶点是A,B,C，三条边是AB,BC，AC，三个内角是∠A,∠B,∠C.

答案： 1.不在同一条直线上 首尾顺次 △ABC A,B,C AB,BC，AC ∠A,∠B,∠C

2. 三角形的分类可以从三角形的角和三角形的边两个维度来分.
(1)按三个内角的大小分类：锐角三角形、_________、钝角三角形.
(2)按边的相等关系分类：

$\begin{cases}$
三角形 \\
$\begin{cases}$
_________ \\
_________ \\
$\begin{cases}$
_________ \\
_________
$\end{cases}$
$\end{cases}$
$\end{cases}$

答案： 2.
(1)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

例 1 如图，图中共有8个三角形，分别是△ABC,△ABF,△ACE,△BCE,△BCF,△BCG,△BEG,△CFG；以 $ BC $ 为边的三角形有△ABC,△BCE,△BCF,△BCG；$ \triangle FGC $ 的三边是FG,FC,CG，三个内角是∠FGC,∠FCG,∠GFC；$ \angle BEC $ 是△BEG和△BEC的内角.

答案： 例1 8 △ABC,△ABF,△ACE,△BCE,△BCF,△BCG,△BEG,△CFG △ABC,△BCE,△BCF,△BCG FG,FC,CG ∠FGC,∠FCG,∠GFC △BEG和△BEC

例 2 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle BAC = 90° $，$ AD \perp BC $，垂足为 $ D $，点 $ E $，$ F $ 分别在边 $ AC $，$ AB $ 上，$ BF = AF = DF = AD $，$ AE = EC = DE = DC $.
(1)写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
(2)写出图中的等腰三角形和等边三角形.

答案： 例2 解:
(1)锐角三角形有△ADF,△CDE.直角三角形有△ABD,△ACD,△ABC.钝角三角形有△BDF,△ADE.
(2)等腰三角形有△BDF,△ADF,△ADE,△CDE.等边三角形有△ADF,△CDE.

1. 如图，以 $ BC $ 为边的三角形共有(C)



A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个

答案： 1.C

2. [教材习题变式]如图，图中共有6个三角形，它们分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC；以 $ AD $ 为边的三角形有3个；以 $ \angle C $ 为角的三角形有3个.

答案： 2.6 △ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC 3 3