《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. [2023·聊城改编]如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD//BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则∠C的度数是75°.

答案： 1.75°

2. 如图，线段AD，BC相交于点P，连接AB，CD.
(1)如果∠A=∠C=90°，∠APB=60°，那么∠B的度数是30°，∠D的度数是30°；
(2)如果∠A=∠C，那么∠B=∠D(填“＞”“＜”或“=”).

答案： 2.
(1)30° 30°
(2)=

3. 如图，在点D处观测建筑物顶端A的仰角∠ADC=45°，接着向前走到点C处，观测建筑物顶端A的仰角∠ACB=64°，则从A处观测C，D两处的视角∠CAD的度数是19°.

答案： 3.19°

4. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE//BC交AC于点E.若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的度数为39°.

答案： 4.39°

5. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE平分∠ABD，交AD于点E.试猜想∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论.

答案： 5.解：$∠BED = 90° - \frac{1}{2}∠C.$证明如下：
∵AD，BE分别平分∠BAC，∠ABC，
∴$∠ABE = \frac{1}{2}∠ABC，$$∠BAE = \frac{1}{2}∠BAC，$
∴$∠BED = 180° - ∠AEB = ∠ABE + ∠BAE = \frac{1}{2}(∠ABC + ∠BAC) = \frac{1}{2}(180° - ∠C) = 90° - \frac{1}{2}∠C。$

1. 在△ABC中，∠A=∠B=$\frac{1}{3}$∠C，则△ABC是(C)

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案： 1.C

2. 如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的度数是(B)

A.60°
B.70°
C.75°
D.85°

答案： 2.B

3. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE//AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(B)

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： 3.B

4. 在△ABC中，若∠B−∠A=25°，∠C−∠B=40°，则∠A=30°，∠B=55°，∠C=95°.

答案： 4.30° 55° 95°

5. 在△ABC中，若∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数是40°.

答案： 5.40°

6. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC的度数是120°.

答案： 6.120°

7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处.若∠A=26°，则∠CDE的度数是71°.

答案： 7.71°