《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

3. 三角形按边分类如图所示，则图中小圆 $ A $ 表示(D)

A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

答案： 3.D

4. 如图，已知线段 $ AB $.
(1)在 $ AB $ 左侧，以 $ AB $ 为边画一个锐角 $ \triangle ABC $，并写出它的三边和三个内角；
(2)在 $ AB $ 右侧，以 $ AB $ 为边画一个等腰 $ \triangle ABD $，并写出它的腰、底边和顶角、底角.

答案： 4.解:略

1. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(D)

答案： 1.D

2. 新定义如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 $ BC $ 为公共边的“共边三角形”有(B)



A.$ 2 $ 对
B.$ 3 $ 对
C.$ 4 $ 对
D.$ 6 $ 对

答案： 2.B

3. [2024·陕西]如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle BAC = 90° $，$ AD $ 是 $ BC $ 边上的高，$ E $ 是 $ BC $ 的中点，连接 $ AE $，则图中的直角三角形共有(C)

A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个

答案： 3.C

4. 一个三角形中至少有2个锐角.

答案： 4.2

5. 如图，图中共有6个三角形.若图中的青蛙可以落在 $ n $ 个三角形内，则 $ n $ 的值为4.

答案： 5.6 4

6. 如图，在等边三角形 $ ABC $ 中，$ AD \perp BC $ 于点 $ D $，$ O $ 是 $ AD $ 上一点，$ OA = OB = OC $，则图中共有8个三角形，4个等腰三角形，4个直角三角形.

答案： 6.8 4 4

7. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $ A(0,4) $，$ B(0,1) $.
(1)在第二象限画一个以 $ AB $ 为直角边的等腰直角三角形 $ ABC $，并写出点 $ C $ 的坐标；
(2)在第一象限画一个面积为 $ 3 $ 的钝角三角形 $ ABE $，一个面积为 $ 3 $ 的锐角三角形 $ ABD $.

答案：
7.解:
(1)如图所示，点C的坐标为(-3,4),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)如图所示.(答案不唯一)

8. 逻辑推理如图，点 $ A $，$ B $ 在直线 $ m $ 上，点 $ C_1 $，$ C_2 $，$ C_3 $，$\cdots$，$ C_n $ 在直线 $ n $ 上.以 $ A $，$ B $，$ C_1 $，$ C_2 $，$ C_3 $，$\cdots$，$ C_n $ 中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成n²个三角形.

答案： 8.n²