《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 随着 5G 网络技术的发展,市场对 5G 产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型 5G 产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产 30 万件产品,现在生产 500 万件产品所需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同,设更新技术前每天生产 x 万件产品,那么根据题意可列方程( )。

A.$\frac {400}{x-30}= \frac {500}{x}$
B.$\frac {400}{x}= \frac {500}{x+30}$
C.$\frac {400}{x}= \frac {500}{x-30}$
D.$\frac {400}{x+30}= \frac {500}{x}$

答案： B

2 “某学校改造过程中整修门口 1500 米的道路,但是在实际施工时,……求实际每天整修道路多少米?”在这个题目中,如果设实际每天整修道路 x 米,那么可列方程为$\frac {1500}{x-5}-\frac {1500}{x}= 10$,则题目中用……“”表示的条件应该是( )。

A.每天比原计划多修 5 米,结果延期 10 天完成
B.每天比原计划多修 5 米,结果提前 10 天完成
C.每天比原计划少修 5 米,结果延期 10 天完成
D.每天比原计划少修 5 米,结果提前 10 天完成

答案： B

3 某校七年级学生去距学校 15 千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 30 分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍,求骑自行车学生的速度。设骑自行车学生的速度为 x 千米/时,根据题意可列方程( )。

A.$\frac {15}{2x}+30= \frac {15}{x}$
B.$\frac {15}{2x}-30= \frac {15}{x}$
C.$\frac {15}{2x}+\frac {1}{2}= \frac {15}{x}$
D.$\frac {15}{2x}-\frac {1}{2}= \frac {15}{x}$

答案： C

4 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时,它以最大航速沿江顺流航行 90 千米所用的时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等,求江水的流速为多少。设江水的流速为 x 千米/时,根据题意可列方程 。

答案： $\frac{90}{30+x}=\frac{60}{30-x}$

5 某质检部门分别抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查,测得甲厂有合格的产品 48 件,乙厂有合格的产品 45 件,甲厂的合格率比乙厂的合格率高 5%,那么甲厂的合格率是 。

答案： 80%

6 下列是学习“分式方程”时,老师板书的问题和两名同学所列的方程。
例:有甲、乙两个工程队,甲队修路 400 米与乙队修路 600 米所用的时间相等。乙队每天比甲队多修 20 米,求甲队每天修路的长度。
冰冰:$\frac {400}{x}= \frac {600}{x+20}$
庆庆:$\frac {600}{y}-\frac {400}{y}= 20$
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 冰冰同学所列方程中的 x 表示 ,庆庆同学所列方程中的 y 表示 ;
(2) 从两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;
(3) 利用(2)中你所选择的方程进行解答。

答案： （1）甲队每天修路x米，甲或乙队完成修路需要y天 （2）如选冰冰，等量关系：甲队修路400米等于乙队修路600米所用时间。如选庆庆，等量关系：乙队每天修路的距离等于甲队每天修路的距离加20米；（3）40米