《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

7 如图,四个交通标志图形从几何图形的性质考虑,与其他三个不同的是______。(填序号)

答案： 答案略

8 如图,如果正方形$ABCD与正方形CDEF$成中心对称,那么图形所在平面内,对称中心是______。

答案： 答案略

9 如图,$\triangle ABC向右平移与\triangle DFE$重合,如果$BE= 12$,$FC= 2$,那么$CE= $______。

答案： 【解析】：
本题可根据平移的性质得到线段之间的关系，进而求出$CE$的长度。
步骤一：根据平移的性质得到对应线段的关系
由平移的性质可知，平移前后对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等。
因为$\triangle ABC$向右平移与$\triangle DFE$重合，所以$BC = EF$，且$BC$与$EF$平行。
由于$BC - CE = EF - CE$，那么$BE = CF + 2CE$。
步骤二：计算$CE$的长度
已知$BE = 12$，$FC = 2$，将其代入$BE = CF + 2CE$可得：
$12 = 2 + 2CE$
移项可得：$2CE = 12 - 2$
即：$2CE = 10$
两边同时除以$2$，解得：$CE = 5$
【答案】：$5$

10 如图,将$\triangle ABC绕点A顺时针旋转55^{\circ}得到\triangle AB'C'$,如果$B'C'\perp AB于点E$,那么$\angle B$的度数是______。

答案： 解：由旋转性质得，∠BAB'=55°，∠B=∠AB'C'。
因为B'C'⊥AB，所以∠AEB'=90°。
在△AEB'中，∠AB'C'=180°-∠AEB'-∠BAB'=180°-90°-55°=35°。
所以∠B=∠AB'C'=35°。
35°

11 如图,在$6×4$的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,那么旋转中心是______。

答案： 【解析】：
本题考查旋转中心的确定方法。
如果三角形甲绕点$P$旋转$90^\circ$能得到三角形乙，那么点$P$到三角形甲和三角形乙的对应点的距离应该相等。
观察图形，可以发现点$P$满足这一条件，即点$P$到三角形甲和三角形乙的对应点的距离相等。
同样地，如果考虑点$N$或点$Q$作为旋转中心，它们并不满足到三角形甲和三角形乙的对应点距离相等的条件。
至于点$M$，它并不在可能的旋转中心位置上，因为三角形甲绕点$M$旋转无法得到三角形乙。
因此，可以确定旋转中心是点$P$，且旋转角为$90^\circ$或$270^\circ$（但由于题目只问旋转中心，所以旋转角的具体值在此题中不是关键）。
【答案】：$P$

12 如图,在正方形网格中,图①经过______运动可以得到图②；图③是由图②绕点______顺时针旋转______得到的。

答案： 【解析】：
本题考查图形的平移与旋转。
观察图①和图②，图①整体向右侧移动了几个格子即可与图②重合，这是平移运动。
观察图②和图③，需要找到一个旋转中心，使得图②绕该点旋转一定角度后与图③重合。通过观察可以发现，图②绕点 $C$ 顺时针旋转 $90^\circ$ 后可以得到图③。
【答案】：
平移；$C$；$90^\circ$

13 如图,将量角器的中心与$\angle AOB$的顶点重合,读出射线$OA$、$OB$分别经过刻度18和140,把$\angle AOB绕点O顺时针方向旋转到\angle A'OB'$,读出$\angle AOA'的平分线OC$经过刻度32,那么$\angle AOB'$的度数是______。

答案： 解：由题意得，初始时射线OA经过刻度18，OB经过刻度140，所以∠AOB的度数为140° - 18° = 122°。
因为OC是∠AOA'的平分线，且OC经过刻度32，设∠AOC = ∠COA' = x。初始OA在刻度18，所以OC的刻度为18° + x = 32°，解得x = 14°，则∠AOA' = 2x = 28°，即旋转角为28°。
由于是顺时针旋转，所以OB旋转到OB'后，OB'的刻度为140° - 28° = 112°。
此时OA'的刻度为18° + 28° = 46°（因为OA顺时针旋转28°到OA'），所以∠AOB'的度数为OB'的刻度 - OA的刻度（此时OA仍在初始位置18°），即112° - 18° = 94°。
故∠AOB'的度数是94°。
答案：94°