《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

22计算:(-$\frac{1}{2a}$)÷($\frac{2a}{b}$)2.$\frac{36}{a?}$^2÷(-2a^2b)3。

答案： 答案略

23计算:$\frac{2}{2x+3}$-$\frac{3}{2x-3}$+$\frac{2x+15}{4.x^2-9}$。

答案： 【解析】：
本题主要考察分式的加减运算，需要先找到公分母，然后进行通分，再进行加减运算。
首先，我们注意到分母$2x+3$和$2x-3$的乘积是$4x^2-9$，这是公分母。
接下来，我们将每个分式转换为以$4x^2-9$为分母的形式：
$\frac{2}{2x+3} = \frac{2(2x-3)}{(2x+3)(2x-3)} = \frac{4x-6}{4x^2-9}$
$\frac{-3}{2x-3} = \frac{-3(2x+3)}{(2x+3)(2x-3)} = \frac{-6x-9}{4x^2-9}$
将转换后的分式与原式中的第三个分式进行加减运算：
$\frac{4x-6}{4x^2-9} - \frac{6x+9}{4x^2-9} + \frac{2x+15}{4x^2-9} = \frac{4x-6-6x-9+2x+15}{4x^2-9}$
进行化简：
$= \frac{0}{4x^2-9} = 0$
【答案】：
解：原式
$= \frac{2(2x-3)}{(2x+3)(2x-3)} - \frac{3(2x+3)}{(2x+3)(2x-3)} + \frac{2x+15}{(2x+3)(2x-3)}$
$= \frac{4x-6-6x-9+2x+15}{4x^2-9}$
$= \frac{0}{4x^2-9}$
$= 0$

24计算:$\frac{1}{2m}$-$\frac{1}{m-n}$.($\frac{m-n}{2m}$-m+n)。

答案： 【解析】：
本题主要考查分式的化简与计算，需要先将括号内的式子进行通分，然后再进行化简。
首先，我们观察原式$\frac{1}{2m}-\frac{1}{m-n}.(\frac{m-n}{2m}-m+n)$，
可以先对括号内的式子进行通分和化简，得到：
$\frac{m-n}{2m} - (m-n) = \frac{m-n - 2m(m-n)}{2m} = \frac{(m-n)(1-2m)}{2m}$，
然后，我们将这个结果代入原式，得到：
$\frac{1}{2m} - \frac{1}{m-n} \cdot \frac{(m-n)(1-2m)}{2m}$，
接着，我们对这个式子进行化简，得到：
$= \frac{1}{2m} - \frac{1-2m}{2m} = \frac{1 - (1-2m)}{2m} = \frac{2m}{2m} = 1$，
【答案】：
解：原式
$= \frac{1}{2m} - \frac{1}{m-n} \cdot (\frac{m-n}{2m} - m + n)$
$= \frac{1}{2m} - \frac{1}{m-n} \cdot \frac{(m-n)(1-2m)}{2m}$
$= \frac{1}{2m} - \frac{1-2m}{2m}$
$= \frac{1 - (1-2m)}{2m}$
$= \frac{2m}{2m}$
$= 1$

25解方程:$\frac{1}{x-4}$-$\frac{1}{x-3}$= $\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-1}$。

答案： 【解析】：
这是一个分式方程问题，需要我们先将方程的两边分别进行通分，然后交叉相乘，化简得到一个整式方程，最后求解该整式方程。
【答案】：
解：
首先，我们将方程的两边分别进行通分：
$\frac{1}{x-4} - \frac{1}{x-3} = \frac{(x-3) - (x-4)}{(x-4)(x-3)} = \frac{1}{(x-4)(x-3)}$
$\frac{1}{x-2} - \frac{1}{x-1} = \frac{(x-1) - (x-2)}{(x-2)(x-1)} = \frac{1}{(x-2)(x-1)}$
于是，原方程可以化简为：
$\frac{1}{(x-4)(x-3)} = \frac{1}{(x-2)(x-1)}$
交叉相乘，得到：
$(x-2)(x-1) = (x-4)(x-3)$
展开并化简，得到：
$x^2 - 3x + 2 = x^2 - 7x + 12$
进一步化简，得到：
$4x = 10$
解得：
$x = \frac{5}{2}$
经检验，$x = \frac{5}{2}$是原方程的解。