《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

12 因式分解:$4a^{2}-4(ab+4)+b^{2}$。

答案： (2a-b+4)(2a-b-4)

13 因式分解:$x^{2}-4xy+4y^{2}-2x+4y-3$。

答案： (x-2y-3)(x-2y+1)

14 阅读理解:
“添项”“拆项”是因式分解中常用的方法,比如多项式$a^{2}-1$可以用如下的方法因式分解:
①$a^{2}-1= a^{2}-a+a-1= a(a - 1)+(a - 1)= (a + 1)(a - 1)$;
又比如多项式$a^{3}-1$可以这样因式分解:
②$a^{3}-1= a^{3}-a^{2}+a^{2}-a+a-1= a^{2}(a - 1)+a(a - 1)+(a - 1)= (a - 1)(a^{2}+a + 1)$。
仿照以上方法,因式分解多项式$a^{5}-1$。

答案： a⁵-1=a⁵-a⁴+a⁴-a³+a³-a²+a²-a+a-1=a⁴(a-1)+a³(a-1)+a²(a-1)+a(a-1)+(a-1)=(a-1)(a⁴+a³+a²+a+1)