《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 如果$□×3ab= -27a^{2}b^{3}$,那么$□$内应填的代数式是( )。

A.$9ab^{2}$
B.$-9a^{2}b$
C.$-9ab^{2}$
D.$9a^{2}b$

答案： C

2 如果$(x^{2}+ax+1)(-6x^{3})的展开式中不含x^{4}$项,那么$a= $( )。

A.-6
B.0
C.$\frac {1}{6}$
D.-1

答案： B

3 下列各式中,计算错误的是( )。

A.$[(-a)^{2}(-b^{2})]^{3}= -a^{6}b^{6}$
B.$[(-a^{3})^{2}(-b^{2})^{3}]^{3}= -a^{18}b^{18}$
C.$(-a^{3}b)^{2}(-ab^{2})^{3}= -a^{9}b^{8}$
D.$(-a^{2}b)^{3}(-ab^{2})^{3}= -a^{9}b^{9}$

答案： D

4 计算:$(-5a^{2}b)(-\frac {3}{5}ab^{3})= $____。

答案： $3a^{3}b^{4}$

5 计算:$-\frac {2}{3}ab(6a^{2}b-\frac {3}{2}a+3b^{2})= $____。

答案： $-4a^{3}b^{2}+a^{2}b-2ab^{3}$

6 用科学记数法表示:$(2×10^{3})\cdot (8×10^{5})= $____。

答案： $1.6× 10^{9}$

7 如果单项式$-3x^{3}y^{a}与\frac {1}{3}x^{b-3}y^{3}$是同类项,那么这两个单项式的积为____。

答案： 【解析】：
本题主要考查同类项的定义以及单项式的乘法。
同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
根据同类项的定义，我们可以得到以下两个方程：
对于x的指数：$3 = b - 3$，
对于y的指数：$a = 3$，
解这两个方程，我们可以得到：
$a = 3$，
$b = 6$，
将a和b的值代入原单项式，得到：
$-3x^{3}y^{3}$ 和 $\frac{1}{3}x^{3}y^{3}$，
接下来，我们计算这两个单项式的积：
$-3x^{3}y^{3} × \frac{1}{3}x^{3}y^{3} = -x^{6}y^{6}$。
【答案】：
$-x^{6}y^{6}$。

8 当$x= 2$时,求值:$x^{5n}\cdot (-\frac {1}{4}x^{n})^{3}= $____。

答案： -4

9 计算:$(x+y)^{n}\cdot [2(x+y)^{10-n}-3(x+y)^{2}(x-y)^{n}]= $____。

答案： $2(x+y)^{10}-3(x+y)^{n+2}(x-y)^{n}$

10 如果$M$、$N$是单项式,且$2x(M-3x)= 4x^{2}y^{3}+N$,那么$M= $____,$N= $____。

答案： $2xy^{3}$; $-6x^{2}$id:14
answer:$-\dfrac{25}{2}x^{20}y^{20}$

11 计算:$(-5x^{2}y^{3})^{2}\cdot (-2x^{4}y^{2})^{3}\cdot (\frac {1}{2}xy^{2})^{4}$。

答案： 解：原式$=25x^{4}y^{6} \cdot (-8x^{12}y^{6}) \cdot \frac{1}{16}x^{4}y^{8}$
$=25×(-8)×\frac{1}{16} \cdot x^{4+12+4} \cdot y^{6+6+8}$
$=-\frac{25}{2}x^{20}y^{20}$

12 先化简:$-2a^{2}(\frac {1}{2}ab+b^{2})-5ab(a^{2}-ab)$,再求当$a= -1,b= 1$时代数式的值。

答案： $-6a^{3}b+3a^{2}b^{2}$; 9