《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

13 已知$a^{3m}=3,b^{3n}=2$,求$(a^{3m})^{3}+(b^{n})^{3}-a^{2m}\cdot b^{n}\cdot a^{4m}\cdot b^{2n}$的值。

答案： 11

14 (1) 计算下列各式,并用幂的形式表示结果。
$(2^{4})^{3}= $____,$(2^{3})^{4}= $____;
$(x^{5})^{2}= $____,$(x^{2})^{5}= $____;
$[(-2)^{4}]^{3}= $____,$[(-2)^{3}]^{4}= $____;
$[(a+b)^{3}]^{5}= $____,$[(a+b)^{5}]^{3}= $____;
(2) 观察第(1)题的计算结果,你有什么发现? 把你的发现用适当的数学符号表示出来;
(3) 应用第(2)题的结论计算$[(2^{\frac {1}{2}})^{3}]^{2}$的值。

答案： （1）$2^{12}$；$2^{12}$；$x^{10}$；$x^{10}$；$2^{12}$；$2^{12}$；$(a+b)^{15}$；$(a+b)^{15}$ （2）$(a^{m})^{n}=(a^{n})^{m}$ （3）8