《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

10 请仿照例子解题：$\frac {M}{x+1}+\frac {N}{x-1}= \frac {1-3x}{x^{2}-1}$恒成立,求 M、N 的值。
解:因为$\frac {M}{x+1}+\frac {N}{x-1}= \frac {1-3x}{x^{2}-1}$,所以$\frac {M(x-1)+N(x+1)}{(x+1)(x-1)}= \frac {1-3x}{x^{2}-1},$
则$\frac {Mx-M+Nx+N}{(x+1)(x-1)}= \frac {1-3x}{x^{2}-1}$,即$\frac {(M+N)x-M+N}{(x+1)(x-1)}= \frac {-3x+1}{x^{2}-1},$
故$\left\{\begin{array}{l} M+N= -3,\\ -M+N= 1,\end{array} \right. 解得\left\{\begin{array}{l} M= -2,\\ N= -1。\end{array} \right. $
请你按照上面的方法解题:已知$\frac {M}{x+2}-\frac {N}{x-2}= \frac {x-8}{x^{2}-4}$恒成立,那么$M= $ ,$N= $ 。

答案： $\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$

11 计算:$\frac {x^{2}+1}{x^{2}-5x+6}+\frac {1-2x}{x^{2}-5x+6}-\frac {5}{x^{2}-5x+6}$。

答案： $\frac{x+1}{x-2}$

12 计算:$-\frac {1}{x+3}-\frac {6}{9-x^{2}}-\frac {x-1}{6+2x}$。

答案： $-\frac{x-5}{2x-6}$

13 计算:$(\frac {y^{2}-4}{y^{2}-y-6}+\frac {y+2}{y-3})\cdot \frac {y-3}{y+1}$。

答案： $\frac{2y}{y+1}$