《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

12 已知关于 x 的多项式 $mx^{4}+(m - 3)x^{3}-(n + 2)x^{2}+4x - n$ 不含二次项和三次项。
(1) 求这个多项式；
(2) 当 $x = 2$ 时,求这个多项式的值。

答案： （1）3x⁴+4x+2 （2）58

13 一个三位数,它的十位上的数字是百位上的数字的平方,个位上的数字比百位上的数字的 2 倍少 1,如果记百位上的数字是 x,先写出这个三位数的表达式(按字母 x 的降幂排列),再写出所有满足条件的三位数。

答案： 10x²+102x-1；111，243，395

14 明明爸爸准备在窗户上挂装饰物,如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同)。请解答下列问题：
(1) 用整式表示装饰物的面积(结果保留 π)；
(2) 用整式表示窗户能射进阳光部分的面积(结果保留 π)；
(3) 如果 $b= \frac{2}{3}$,求出窗户能射进阳光部分的面积(π 取 3)。

答案： （1）$\frac{1}{8}\pi b^{2}$ （2）3b-$\frac{1}{8}\pi b^{2}$ （3）$\frac{11}{6}$