《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 在下列计算中,正确的是( )。

A.$x^{2}\cdot x^{3}= x^{5}$
B.$x^{3}+x^{3}= 2x^{6}$
C.$-(-3x)^{3}= -27x^{3}$
D.$(xy^{3})^{2}= xy^{6}$

答案： A

2 $(-2x^{4})^{2}\cdot (-3x^{3})$的计算结果是( )。

A.$6x^{9}$
B.$-6x^{11}$
C.$-12x^{11}$
D.$12x^{11}$

答案： C

3 设$a$、$b$为有理数,多项式$(x+a)(2x+b)展开后x的一次项系数为p$,多项式$(2x+a)(x+b)展开后x的一次项系数为q$。如果$p+q= 6$,且$p$、$q$均为正整数,那么( )。

A.$ab与\frac {a}{b}$的最大值相等,$ab与\frac {a}{b}$的最小值也相等
B.$ab与\frac {a}{b}$的最大值相等,$ab与\frac {a}{b}$的最小值不相等
C.$ab与\frac {a}{b}$的最大值不相等,$ab与\frac {a}{b}$的最小值相等
D.$ab与\frac {a}{b}$的最大值不相等,$ab与\frac {a}{b}$的最小值也不相等

答案： A

4 计算：$(-5a^{2}b)^{2}\cdot (-\frac {3}{5}ab^{3})= $____。

答案： -15a⁵b⁵

5 如果$27×3^{x}= 3^{9}$,那么$x$的值等于____。

答案： 6

6 已知$x^{2}+2x= 3$,那么代数式$5+2x(x+2)$的值为____。

答案： 11

7 如果$4a^{3}y^{2}\cdot (-2a^{2}y^{3})^{2}= ma^{7}y^{n}$,那么$m+n= $____。

答案： 24

8 计算：$9(a-b)^{3}\cdot [-\frac {1}{9}(a-b)^{m+5}]\cdot (b-a)^{2}= $____。

答案： -(a-b)^m⁺¹⁰

9 已知$9^{n+1}-3^{2n}= 72$,那么$n= $____。

答案： 1

10 已知$(x+a)(x+b)(x+c)= x^{3}+mx+6$,$a$、$b$、$c$、$m$都是整数,那么$m$的值为____。

答案： -7

11 计算：
(1)$4a^{2}b\cdot (-2ab)+(2a)^{2}$； (2)$(-2x^{2})^{3}+(-x)\cdot x^{2}\cdot (-x)^{3}-(-3x^{3})^{2}$；
(3)$(-2x)^{2}(x^{2}-\frac {1}{2}x+2)$； (4)$(x-2)(3x+1)-3(x+1)(2x-5)$。

答案：
(1)-8a³b²+4a²
(2)-16x⁶
(3)4x⁴-2x³+8x²
(4)-3x²+4x+13