《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 计算$(15x^{2}y - 10xy^{2}) ÷ (-5xy)$的结果是( )。

A.$-3x + 2y$
B.$3x - 2y$
C.$-3x + 2$
D.$-3x - 2$

答案： A

2 如果矩形的面积为$2a^{2} - 4ab + 2a$,长为$2a$,那么它的宽为( )。

A.$2a^{2} - 4ab$
B.$a - 2b$
C.$a - 2b + 1$
D.$2a - 2b + 1$

答案： C

3 在下列运算中,正确的是( )。

A.$(am + bm + cm) ÷ n = am ÷ n + bm ÷ n + cm ÷ n = \frac{am}{n} + \frac{bm}{n} + \frac{cm}{n}$
B.$(-a^{3}b - 14a^{2} + 7a) ÷ 7a = -7a^{2}b - 2a$
C.$(36x^{4}y^{3} - 24x^{3}y^{2} + 3x^{2}y^{2}) ÷ (-6x^{2}y) = -6x^{2}y + 4x^{5}y^{3} - \frac{1}{2}x^{4}y^{3}$
D.$(6a^{m + 2}b^{n} - 4a^{m + 1}b^{n + 1} + 2a^{m}b^{n + 2}) ÷ (-2a^{m}b^{n}) = -3a^{2} + 2ab - b^{n + 1}$

答案： A

4 计算：$(8a^{4} + 6a) ÷ 2a = $______。

答案： 【解析】：
题目考查整式除以单项式的运算。需要将整式中的每一项分别除以给定的单项式。
$(8a^{4} + 6a) ÷ 2a$
$= 8a^{4} ÷ 2a + 6a ÷ 2a$
首先计算 $8a^{4} ÷ 2a$：
$8a^{4} ÷ 2a = \frac{8}{2} × a^{4-1} = 4a^{3}$
然后计算 $6a ÷ 2a$：
$6a ÷ 2a = \frac{6}{2} × a^{1-1} = 3 × 1 = 3$
最后，将两部分的结果相加：
$4a^{3} + 3$
【答案】：
$4a^{3} + 3$

5 计算：$(14m^{3} - 7m^{2} + m) ÷ (-m) = $______。

答案： -14m²+7m-1

6 计算：$[4(x - y)^{5} - 6(x - y)^{4}] ÷ 2(x - y)^{2} = $______。

答案： 2(x-y)³-3(x-y)²

7 计算：$(9x^{3}y^{2} - 6x^{2}y + 3xy^{2}) ÷ (-3xy) = $______。

答案： -3x²y+2x-y

8 已知$-5x与一个整式的积是25x^{2} + 15x^{3}y - 20x^{4}$,那么这个整式为______。

答案： -5x-3x²y+4x³

9 如果$(ax^{4} - bx^{3} + cx^{2}) ÷ (-\frac{1}{2}x^{2}) = 4x^{2} - 2x - 1$,那么$a + b + c = $______。

答案： -$\frac{5}{2}$

10 已知$A = 2x$,$B$是多项式,在计算$B + A$时,某同学把$B + A看成B ÷ A结果得x^{2} + \frac{1}{2}x$,那么$B + A = $______。

答案： 2x³+x²+2x

11 计算：$(12a^{3}b^{2}c^{3} - 6a^{2}b + 3ab^{2}) ÷ 3ab$。

答案： 4a²bc³-2a+b