《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

7 甲、乙两车同时从相距 90 千米的 A 地出发去往 B 地,甲比乙晚出发 30 分钟,结果乙比甲晚到 30 分钟,已知甲车平均速度是乙车平均速度的 1.5 倍,求甲车的平均速度。

答案： 45千米/时 ［提示：“甲比乙晚出发30分钟，结果乙比甲晚到30分钟”相当于两人同时出发，乙比甲晚到1个小时。］

8 某公司投资某个项目,现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目,公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍;如果甲队先做 9 天,剩下的工程再由甲、乙两队合做 14 天可以完成;已知甲队每天的施工费用为 3000 元,乙队每天的施工费用为 1600 元。
(1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天;
(2) 如果工程预算的施工费用为 9.1 万元,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,那么工程预算的施工费用是否够用? 如果不够用,需追加预算多少元? 请给出你的判断并说明理由。

答案： （1）30天，60天 ［提示：设甲队单独完成这项工程需要x天，那么乙队单独完成这项工程需要2x天。由题意知$\frac{9+14}{x}+\frac{14}{2x}=1$，解得x=30，经检验：x=30是原方程的解且符合题意。所以甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要60天。］（2）不够用，需要追加预算1000元 ［提示：$\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}×(3000+1600)-91000=1000$（元）。］