《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

13 已知:$(m-x)(-x)-(x+m)(-n)= 5x+x^{2}-6对任意的有理数x$都成立,求$m(n-1)+n(m+1)$的值。

答案： -7（提示：先得出$-m+n=5$，$mn=-6$）

14 阅读下列文字,并解决问题:
已知$x^{2}y= 3$,求$2xy(x^{5}y^{2}-3x^{3}y-4x)$的值。
分析:考虑到满足$x^{2}y= 3的x$、$y$的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将$x^{2}y= 3$整体代入。
解:
$ \begin{aligned}&2xy(x^{5}y^{2}-3x^{3}y-4x)= 2x^{6}y^{3}-6x^{4}y^{2}-8x^{2}y\\=&2(x^{2}y)^{3}-6(x^{2}y)^{2}-8x^{2}y\\=&2×3^{3}-6×3^{2}-8×3= -24\end{aligned} $
请你用上述方法解决问题:已知$ab= 3$,求$(2a^{3}b^{2}-3a^{2}b+4a)\cdot (-2b)$的值。

答案： -78