《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 下列计算中正确的是( )。

A.$ 4 x ^ { 3 } y ÷ 2 x ^ { 2 } y = 2 x $
B.$ - 12 x ^ { 4 } y ^ { 3 } ÷ 2 x ^ { 2 } y = 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } $
C.$ - 16 x ^ { 2 } y z ÷ \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } y = - 4 z $
D.$ \left( - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y \right) ^ { 2 } ÷ 2 x ^ { 2 } y = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } y $

答案： A

2 如果一个单项式与 $ - 5 a b $ 的积为 $ - \frac { 5 } { 8 } a ^ { 2 } b c $,那么这个单项式为( )。

A.$ \frac { 1 } { 8 } a ^ { 2 } c $
B.$ \frac { 1 } { 8 } a c $
C.$ \frac { 25 } { 8 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } c $
D.$ \frac { 25 } { 8 } a c $

答案： B

3 如果一个三角形的面积是 $ 8 ( a ^ { 2 } b ) ^ { 3 } $,它的一边长是 $ ( 2 a b ) ^ { 2 } $,那么这条边上的高为( )。

A.$ 2 a ^ { 4 } b $
B.$ 4 a ^ { 4 } b $
C.$ 2 a ^ { 3 } b $
D.$ 4 a ^ { 3 } b $

答案： B

4 计算：$ 6 m ^ { 6 } ÷ 2 m ^ { 2 } = $______。

答案： $3m^{4}$

5 计算：$ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ÷ x y ^ { 2 } = $______。

答案： $2xy$

6 计算：$ ( 6 × 10 ^ { 6 } ) ÷ ( 3 × 10 ^ { 2 } ) = $______。

答案： $2× 10^{4}$

7 如果 $ - 2 a b ^ { 2 } \cdot M = 8 a ^ { 3 } b ^ { 2 } $,那么 $ M = $______。

答案： $-4a^{2}$

8 计算：$ a ^ { 3 m + 2 n } ÷ ( a ^ { 2 } ) ^ { m + n } = $______。

答案： $a^{m}$

9 如果 $ n $ 是正整数,且 $ x ^ { 2 n } = 5 $,那么 $ ( 2 x ^ { 3 n } ) ^ { 2 } ÷ ( 4 x ^ { 2 n } ) = $______。

答案： 25

10 已知 $ 8 a ^ { 3 } b ^ { m } ÷ ( 6 a ^ { n } b ) ^ { 2 } = \frac { 2 } { 9 } b ^ { 2 } $,那么 $ m = $______,$ n = $______。

答案： $4;\frac{3}{2}$

11 计算：$ ( - 64 x ^ { 4 } y ^ { 3 } ) ÷ ( - 2 x y ) ^ { 3 } $。

答案： $8x$

12 计算：$ 32 ( x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ) ^ { 3 } ÷ ( - 8 x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } ) ÷ ( x y ) ^ { 2 } $。

答案： $-4x^{2}z$

13 计算：$ ( - 2 x ^ { 2 } y ) ^ { 3 } ÷ ( - 3 y ) ^ { 2 } ÷ \left( \frac { 2 } { 3 } x y \right) $。

答案： $-\frac{4}{3}x^{5}$

14 不论 $ x $、$ y $ 取何非零有理数,等式 $ m ( x ^ { a } y ^ { b } ) ^ { 3 } ÷ ( 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } = \frac { 1 } { 8 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } $ 恒成立,求 $ a $、$ b $、$ m $ 的值。

答案： $a=3,b=2,m=\frac{1}{2}$