《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 下列运算中,正确的是( )。

A.$a^{4}\cdot a^{4}= a^{16}$
B.$a^{5}\cdot a^{5}= a^{10}$
C.$a^{6}+a^{6}= a^{12}$
D.$a^{7}\cdot a^{7}= 2a^{7}$

答案： B

2 如果$a\cdot 2\cdot 2^{3}= 2^{8}$,那么$a= $( )。

A.4
B.8
C.16
D.32

答案： C

3 下列说法中,正确的是( )。

A.$-a^{n}与(-a)^{n}$互为相反数
B.当$n$为奇数时,$-a^{n}和(-a)^{n}$相等
C.当$n$为偶数时,$-a^{n}和(-a)^{n}$相等
D.$-a^{n}和(-a)^{n}$一定不相等

答案： B

4 用幂的形式表示结果:$(-2)^{3}×(-2)^{4}×(-2)^{5}= $____。

答案： $2^{12}$

5 用幂的形式表示结果:$(a-b)^{6}\cdot (b-a)^{7}\cdot (a-b)^{8}= $____。

答案： $(b - a)^{21}$

6 用幂的形式表示结果:$(4\cdot 2^{n})\cdot (2\cdot 2^{n})= $____。

答案： $2^{2n + 3}$

7 如果$a^{3}\cdot a^{m}\cdot a^{2m+1}= a^{25}$,那么$m= $____。

答案： 7

8 计算:$(-2)^{99}+(-2)^{100}= $____。

答案： $2^{99}$

9 已知$27= 9×3^{a+3},16= 4×2^{2b-2}$,那么$a+b= $____。

答案： 0

10 已知$2^{a}=3,2^{b}=5,2^{c}=30$,那么$a$、$b$、$c$之间满足的等量关系是____。

答案： $a + b + 1 = c$

11 计算:$-a^{3}\cdot a^{6}+2a^{4}\cdot a^{2}\cdot a^{3}-3a^{7}$。

答案： $a^{9}-3a^{7}$

12 计算:$-x^{4}\cdot (-x)^{5}-(-x)^{4}\cdot (-x)^{5}+x^{2}\cdot (-x)^{3}\cdot (-x)^{4}$。

答案： $x^{9}$